Surface reconstruction in the context of photogrammetry

Abstract

Die Rekonstruktion einer Oberŕäche aus einer gegebenen Punktwolke ist ein bekanntes Problem. In der Literatur hat dies in den letzten Jahren einige Beachtung gefunden und es existieren zahlreiche Lösungsansätze. Die Photogrammetrie beschäftigt sich unter anderem mit der Erfassung, Analyse und Auswertung von Oberŕächen. Dabei bietet eine stetige Repräsentation der betrachteten Oberŕäche oft Vorteile gegenüber einer diskreten Beschreibung als Punktwolke. Zu diesem Zwecke werden in Rahmen dieser Arbeit Methoden aus der Literatur zur Oberŕächenrekonstruktion recherchiert und einige davon kurz zusammengefasst wiedergegeben. Die Level-Set-Methode von Zhao, Osher und Fedkiw wird genauer betrachtet. Insbesondere wird das zu Grunde liegende Modell und dessen numerische Lösung beschrieben. Die Methode und das numerische Lösungsverfahren werden implementiert, um die exemplarische Anwendung auf kleinen Punktwolken zu demonstrieren. Anhand verschiedener Datensätze aus vergangenen Feldversuchen werden mögliche Anwendungen der Methode im Kontext der Photogrammetrie untersucht. Einige Oberŕächen konnten dabei erfolgreich rekonstruiert werden. Zusätzlich wird auf die Möglichkeit der effizienten Speicherung der rekonstruierten Oberflächen eingegangen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Methode vor allem für spezielle Anwendungen, wie zum Beispiel die Extraktion von Wasserkörpern, geeignet ist. Oftmals wird eine geschickte Wahl der Parameter, sowie eine Vorverarbeitung der Daten, benötigt. Dies sind, je nach Problemstellung, Ansatzpunkte für zukünftige, umfassendere Analysen.

A well known problem in computer graphics research is the reconstruction of a surface from a set of points. There is a large amount of literature on this topic, providing methods to solve it. Amongst other things, photogrammetry deals with the acquisition, analysis, and examination of surfaces. There it often is of advantage to have a continuous approximation of the surface rather than just having the surface described by a discrete set of points. Not all of the methods given in literature may be suited to reconstruct surfaces in the photogrammetric context. Therefore, methods to reconstruct a surface from a point cloud are researched from literature in the course of this work. A few of the multitudeof existing approaches are shortly summarized. Focus is drawn to the level set method by Zhao, Osher and Fedkiw. The underlying model and a way to treat it numerically is investigated in more detail. In addition a small scale implementation is created. Together with real-life data the method's potential use for tasks in photogrammetry is analysed. Various surfaces were successfully reconstructed. Moreover the possibility to efficiently store the resulting surfaces is considered. The results show, that the method is suitable in particular for some special tasks like the extraction of water bodies from the surrounding terrain. However, often the careful choice of parameters as well as some preprocessing of the input data is necessary. This heavily depends on the speciőc problem to solve and has to be analysed in more detail in future research.