Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
Für die Schätzung des Fehlers einer gegebenen numerischen Approximation der Lösung einer Differentialgleichung (DGL) haben sich Defekt-basierte Methoden sehr bewährt.<br />In der vorliegenden Arbeit werden Fehlerschätzer für Kollokationslösungen linearer Randwertprobleme zweiter und speziell vierter Ordnung konstruiert und hinsichtlich Fehlerasymptotik untersucht. Dazu wird anhand eines exakten Differenzenschemas, das äquivalent zur gegebenen DGL ist, zusammen mit geeigneten Interpolations- und Quadraturtechniken, ein berechenbarer Defekt definiert, der als Grundlage für die Rekonstruktion des Fehlerschätzers dient.<br />Die theoretischen Resultate werden anhand von numerischen Experimenten belegt.<br />
de
dc.description.abstract
For the estimate of the error of a given numerical approximation of the solution of an ordinary differential equation (ODE) defect-based methods have been proved to be successful.<br />The aim of this thesis is to develop error estimates for collocation solutions of linear Boundary value problems of second and fourth order ODEs and to investigate the asymptotic behaviour. Therefor a computable defect is defined, with the aid of an exact difference scheme and suitable interpolation and quadrature techniques, which is the basis of the reconstruction of the error estimate. The theoretical results are confirmed by means of numerical examples.
en
dc.language
Deutsch
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dc.language.iso
de
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Differentialgleichungen
de
dc.subject
gewöhnliche Differentialgleichungen
de
dc.subject
Fehlerschätzung
de
dc.subject
a-posteriori Fehlerschätzung
de
dc.subject
Defekt-basierte a-posteriori Fehlerschätzung
de
dc.subject
Kollokation
de
dc.subject
exaktes Differenzenschema
de
dc.subject
differential equations
en
dc.subject
ordinary differential equations
en
dc.subject
a-posteriori error estimation
en
dc.subject
defect-based a-posteriori error estimation
en
dc.subject
collocation methods
en
dc.subject
exact difference scheme
en
dc.title
A-posteriori Fehlerschätzung für Differentialgleichungen höherer Ordnung
de
dc.title.alternative
A-posteriori error estimation for higher order differential equations
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Lukas Exl
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing
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dc.type.qualificationlevel
Diploma
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dc.identifier.libraryid
AC07807477
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dc.description.numberOfPages
72
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dc.identifier.urn
urn:nbn:at:at-ubtuw:1-32970
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dc.thesistype
Diplomarbeit
de
dc.thesistype
Diploma Thesis
en
dc.rights.identifier
In Copyright
en
dc.rights.identifier
Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
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tuw.advisor.orcid
0000-0002-9631-2601
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item.mimetype
application/pdf
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item.grantfulltext
open
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item.languageiso639-1
de
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item.fulltext
with Fulltext
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item.cerifentitytype
Publications
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item.openaccessfulltext
Open Access
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item.openairetype
master thesis
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item.openairecristype
http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
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crisitem.author.dept
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing