Multi-entanglement in neutron interferometric and polarimetric experiments

Abstract

Entanglement is a remarkable peculiarity in quantum mechanics.<br />It occurs in quantum systems that consist of space-like separated parts, or in systems whose observables belong to disjoint Hilbert spaces. The latter is the case in single-neutron systems. Entangled states are renowned for exhibiting non-classical correlations between observables of individual sub-systems. In this thesis the concept of entanglement is studied via two established experimental methods. First in a perfect Si-crystal interferometer experiment entanglement between degrees of freedom in a single-neutron system is created. The prepared entanglement of spin, path and energy degree of freedom, which is referred to as a triply entangled Greenberger-Horne-Zeilinger state, is analyzed with an inequality derived by Mermin. The entanglement is induced by interaction with an oscillating magnetic field. For this purpose a radio-frequency (RF) spin-flipper, which is placed in one arm of the interferometer, has been developed. In addition, the influence of the geometric phase on a Bell measurement of a spin-path entangled state, expressed by the Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality, is studied in detail. In the second part neutron polarimetric experiments with respect to quantum entanglement are presented. In these measurements the advantages of neutron polarimetry, such as high contrast or insensitivity to ambient disturbances, are utilized. Violations of a Bell-like inequality for a spin-energy entangled neutron state, as well as of a Mermin-like inequality for a spin-energy-momentum entanglement are demonstrated.

Verschränkung ist eine bemerkenswerte Eigenschaft der Quantenmechanik. Sie tritt einerseits in Quantensystemen auf, die aus mehreren örtlich voneinander getrennten Teilen bestehen, aber auch in Systemen, deren Observablen in disjunkten Hilbert Räumen zu finden sind.<br />Letzteres trifft auch auf Neutronen zu. Verschränkte Zustände sind bekannt dafür, dass sie sogenannte nichtklassische Korrelationen bei Messungen an ihren Teilsystemen aufweisen. Diese Dissertation untersucht das Konzept der Verschränkung mittels zweier bewährter experimenteller Methoden. Der erste Teil beschreibt eine Messung, in der mittels eines Silizium-Perfektkristall-Neutroneninterferometers eine Verschränkung mehrerer innerer Freiheitsgrade des Neutrons hergestellt wird. Die Verschränkung von Spin, Pfad und Energie, in der Literatur üblicherweise als Greenberger-Horne-Zeilinger Zustand bezeichnet, wird mit Hilfe einer von Mermin hergeleiteten Ungleichung analysiert.<br />Die Quelle der Verschränkung ist eine Wechselwirkung mit einem zeitlich veränderlichen Magnetfeld. Für diesen Zweck wurde eigens ein Radio-Frequenz Spinflipper entwickelt, der in einem Arm des Interferometers platziert wurde. Zusätzlich wird der Einfluss einer geometrischen Phase auf eine Bell Messung an einem Spin-Pfad verschränkten Zustand, mittels einer Clauser-Horne-Shimony-Holt Ungleichung, im Detail analysiert. Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit werden Experimente am Neutronen Polarimeter vorgestellt, die sich mit dem Thema der Quantenverschränkung auseinandersetzten. Die Vorteile dieser Messmethode begründen sich einerseits in einem hohen Kontrastvermögen, aber auch in der Unempfindlichkeit gegenüber äußeren Störeinflüssen.<br />Verletzungen einer Bellschen Ungleichung für einen Spin-Energie verschränkten Zustand, so wie einer Ungleichung von Mermin für eine Verschränkung von Spin, Energie und Impuls werden nachgewiesen.<br />