Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
In der vorliegenden Arbeit wird ein Fehlerschätzer für Zweipunkt-Randwertprobleme vorgestellt. Zur Lösung der zugrundeliegenden Differentialgleichung 2-ter Ordnung wird das Kollokationsverfahren verwendet und dessen Approximationsqualität erläutert. Mithilfe des Defekts der Kollokationslösung bezüglich dem Randwertproblem und der Anwendung eines geeigneten Integraloperators konstruiert man aus der Kollokationslösung ein Differenzengleichungssystem für den Fehler. In dieser Gleichung treten jedoch immer noch die erste Ableitung sowie ein numerisch auszuwertendes Integral auf. Durch Diskretisierung der ersten Ableitung mittels zentraler Differenzenquotienten und Ersetzen des Integraloperators durch eine geeignet gewählte Punktauswertung des Integranden geht daraus ein diskretes Gleichungssystem für den Fehlerschätzer hervor. Bei der Analyse der Abweichung Schätzers stellt sich heraus, dass die Konvergenzordnung des Schätzers mindestens um 1 höher ist, als die des zugrundeliegenden Kollokationsverfahrens. Anhand von numerischen Beispielen wird aufgezeigt, dass die erhöhte Konvergenzordnung sogar um 2 besser ist als im Basisverfahren. Ebenso wird die Qualität des Fehlerschätzers bei anderen Basisverfahren aufgezeigt.<br />
de
dc.language
Deutsch
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dc.language.iso
de
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Kollokationsverfahren
de
dc.subject
Randwertproblem
de
dc.subject
Fehlerschätzer
de
dc.subject
Defektkorrektur
de
dc.subject
Finite Differenzen
de
dc.subject
exaktes Differenzenschema
de
dc.subject
Collocationmethods
en
dc.subject
boundary value problem
en
dc.subject
error estimator
en
dc.subject
defect correction
en
dc.subject
finite differences
en
dc.subject
exact difference scheme
en
dc.title
A posteriori Fehlerschätzer für Zweipunkt-Randwertprobleme mittels Defektkorrektur
de
dc.title.alternative
A posteriori error estimation on ordinary boundary value problems by defect-correction
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Gerhard Kitzler
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing
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dc.type.qualificationlevel
Diploma
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dc.identifier.libraryid
AC07808533
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dc.description.numberOfPages
67
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dc.identifier.urn
urn:nbn:at:at-ubtuw:1-41837
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dc.thesistype
Diplomarbeit
de
dc.thesistype
Diploma Thesis
en
dc.rights.identifier
In Copyright
en
dc.rights.identifier
Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
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tuw.advisor.orcid
0000-0002-9631-2601
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item.cerifentitytype
Publications
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item.openaccessfulltext
Open Access
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item.fulltext
with Fulltext
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item.languageiso639-1
de
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item.grantfulltext
open
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item.openairetype
master thesis
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item.openairecristype
http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
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item.mimetype
application/pdf
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crisitem.author.dept
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing