Reconstruction of rigid body motions generating 3D geometric texture

Abstract

Es gibt viele Mengen von Transformationen, die in 3D netzbasierten Modellen geometrische Muster von wiederholenden Strukturen generieren. Die Entdeckung von solchen Mustern, die von kommutativen ein- und zweiparametrigen Untergruppen der Gruppe der Ähnlichkeitsabbildungen generiert werden, wurde bereits von anderen Authoren behandelt. Wir schlagen eine Methode vor, die einen allgemeineren Fall von geometrischen Mustern, die von einparametrigen Starrkörpertransformationen generiert werden, berücksichtigt. Unsere Methode zur Rekonstruktion von geometrische Muster generierenden Starrkörperbewegungen ist zurzeit nicht vollautomatisch und benötigt etwas Benutzerinteraktion zum Selektieren von einer der wiederholenden Strukturen im Modell. Die Entdeckung von anderen wird durch die Verwendung von bekannten Registrierungs- und Interpolationsalgorithmen möglich. Als eine Anwendung unserer Methode verwenden wir die rekonstruierte Starrkörperbewegung zum Generieren von 3D geometrischen Texturen.<br />

There are many sets of transformations, which generate geometric patterns of repeated structures in 3D mesh-based models. Discovery of such patterns generated by commutative one- and two parameter subgroups of the group of similarity transformations has already been handled by other authors. We propose a method, which considers a more general case of geometric patterns generated by one parameter rigid body motions. Our method for the reconstruction of rigid body motions generating geometric patterns is not fully automatic and requires some user interaction to select one of the repeated structures in the model at the moment. Discovery of the others is made possible by using known registration and interpolation algorithms. As an application of our method we use the reconstructed rigid body motion to generate 3D geometric texture.