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<div class="csl-entry">Neuner, C. (2012). <i>Shift-invariant subspaces as linear relations on the Hardy space</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-50943</div>
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Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Hardy Räumen, deren Elemente skalare oder auch vektorwertige holomorphe Funktionen am Einheitskreis sind, und studiert darauf (verallgemeinerte) Multiplikationsoperatoren. Der klassische Fall des skalarwertigen Hardy Raums $H 2(\D)$ wird behandelt und seine Multiplier werden charakterisiert. Anschließend wird der vektorwertige bzw. matrixwertige Fall untersucht. Unter anderem ergibt sich dabei ein eleganter Beweis für den Satz von Beurling mit Mitteln der Operatortheorie. Zuletzt werden verallgemeinerte Multiplikationsoperatoren, nämlich lineare Relationen, mit gewissen Invarianzeigenschaften betrachtet und mit Hilfe des Satzes von Beurling beschrieben.<br />
de
dc.description.abstract
This work deals with Hardy spaces, which contain scalar or vector-valued holomorphic functions on the unit disk, and studies (generalised) multiplication operators on them. We first study the classical case of $H 2(\D)$ and find a characterisation of its multipliers. We subsequently analyse the vector-valued and matrix-valued case. In the process we find an elegant proof of Beurling's theorem using concepts from operator theory. Finally, generalised multiplication operators, i.e. linear relations, with certain invariance properties are considered and described with the help of Beurling's theorem.
en
dc.language
English
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dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Hardy Raum
de
dc.subject
lineare Relationen
de
dc.subject
Shift-Invarianz
de
dc.subject
Multiplikationsoperatoren
de
dc.subject
Hardy space
en
dc.subject
linear relations
en
dc.subject
shift-invariance
en
dc.subject
multiplication operators
en
dc.title
Shift-invariant subspaces as linear relations on the Hardy space
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Christoph Neuner
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
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