Finite sample performance of information criteria on the number of dynamic shocks in high dimensional factor models

Abstract

Rationale Übertragungsfunktionen treten bei Autoregressiven oder State Space Systemen auf. Diese Arbeit beschäftigt sich mit daraus resultierenden, rationalen, spektralen Dichten. Es wird unterstellt, dass eine kleine Anzahl an Faktoren eine Vielzahl an Variablen beschreibt. Der Aktienmarkt und makroökonomische Daten sind Anwendungsbeispiele für solche Faktorenmodelle. Der Vorteil dieser Modelle liegt darin, dass die Systemdynamik der Faktoren durch beträchtlich weniger Parameter beschrieben werden kann. Dadurch kann das Problem der Überanpassung vermieden werden. Die Extraktion der Faktoren aus den Daten erfolgt mit Hilfe dynamischer Filtersequenzen, welche aus der Spektraldarstellung der spektralen Dichte geschätzt werden. Die Schätzung der Anzahl der Faktoren beruht auf asymtotischen Resultaten, wonach gewisse, dynamische Eigenwerte divergieren, andere konvergieren.<br />Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Leistung der Schätzmethoden für endliche Stichproben. Eine Simulationsstudie vergleicht die asymtotische Schätzer mit gewissen, optimalen Schätzern.<br />

Rational Transfer functions are characteristic for state space and AR Models. We focus on large systems where a small number of factors or shocks drives a high dimensional stationary process via non static filters. The number of shocks is asymptotically identified as the rank of the spectral density of the variables. If the variables suffice an approximate static factor structure then, generically, the static factors suffice a singular AR system and the number of shocks can also be derived as the rank of the innovation covariance of this AR system.<br />Identification and estimation methods rely on asymptotic behavior of the second moments when both, the number of observations and variables increase infinitely. Finite sample performance of estimation procedures are examined in a simulation study.