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<div class="csl-entry">Scheichl, B. (2001). <i>Asymptotic theory of marginal turbulent separation</i> [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-9276</div>
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The development of an asymptotic theory of turbulent separation has been hampered severely by the fact that a pressure increase of #O(1)# appears to be necessary to separate an initially firmly attached turbulent boundary layer, even in the limit of infinite Reynolds number, denoted by #Re#. According to classical theory the latter one is characterized by a small velocity defect with respect to the external irrotational flow. A different situation is expected to arise if one considers boundary layers subjected to adverse pressure gradients such that the wall shear stress vanishes eventually but immediately recovers. Similar to the case of laminar marginally separated flows the pressure changes in the vicinity of the point of vanishing wall shear then are small. But then the difficulty is encountered that separation is not compatible with a small velocity defect but rather requires the existence of a defect of #O(1)#. Thus separation is seen to be associated with the appearance of a nonlinear wake-like solution describing the outer part of the boundary layer whose slenderness then is determined by an additional small parameter, which is essentially independent of #Re#. This allows for further analytical progress which suggests a self-consistent description of the separation process and among others shows how the classical logarithmic law of the wall is gradually transformed into the well-known square root law that holds at the point of zero skin friction. Supported by numerical calculations, the important result it is found among others that separation is accompanied by a regular solution of the inviscid wake. It gives rise to a small reverse-flow regime in the limit #Re"{-1}=0# within the framework of pure boundary layer theory, strikingly contrasting the singular behavior known from its laminar counterpart. Moreover, in the special case of quasi-equilibrium flows characterized by an only weakly varying Rotta-Clauser parameter #beta# the transition from the classical defect to the nonlinear wake is found to be associated with non-uniqueness of the solutions in the case #beta-=infinity#. The analysis presented is essentially independent of the choice of a specific closure for Reynolds shear stress.
en
dc.description.abstract
Die Entwicklung einer asymptotischen Theorie zur turbulenten Abloesung wurde bis heute in erster Linie dadurch verhindert, dass selbst im Grenzfall unendlich hoher Reynolds-Zahlen #Rey# ein Druckanstieg von der #O(1)# notwendig ist, um Abloesung einer klassischen anliegenden turbulenten Grenzschicht hervorzurufen. Dabei ist die bekannte asymptotische Struktur letzterer im Wesentlichen durch den kleinen Geschwindigkeitsdefekt in Bezug auf die Geschwindigkeit am Grenzschichtrand zufolge der drehungsfreien Aussenstroemung charakterisiert. Eine gaenzlich andere Situation tritt auf, wenn man eine Grenzschicht betrachtet, welche unter der Wirkung eines aufgepraegten stetigen, positiven (sowie hinreichend starken) Druckgradienten zwar abzuloesen vermag, jedoch unmittelbar stromab wieder anlegt. In Uebereinstimmung mit den Ergebnissen fuer laminare marginal abgeloeste Stroemungen aendert sich der Druckgradient an der Stelle verschwindender Wandschubspannung nur schwach. Ihr Vorzeichenwechsel setzt im turbulenten Fall ebenso wie bei laminarer Stroemung einen Geschwindigkeitsdefekt von der #O(1)# voraus. Diese Beobachtung laesst den Schluss zu, dass der aeussere Teil einer sich am Rande der Abloesung befindlichen turbulenten Grenzschicht ein Freistrahl-aehnliches Verhalten aufweist, welches durch die reibungsfreien, turbulenten Scherschicht-Gleichungen mit nichtlinearem konvektiven Anteil bestimmt wird. Dabei stellt sich heraus, dass die Dicke der Schicht asymptotisch von der Groessenordnung eines kleinen, im Wesentlichen von #Rey# unabhaengigen, sogenannten Schlankheits-Parameters ist. Dieses selbstkonsistente asymptotische Konzept eroeffnet die Moeglichkeit einer weiteren analytischen Behandlung des turbulenten Abloesemechanismus, sodass unter anderem die Frage geklaert wird, wie das klassische logarithmische Wandgesetz fuer strikt anliegende Grenzschichten glatt in das bekannte Quadratwurzel-Verhalten des Geschwindigkeitsprofils in Wandnaehe fuer eine gerade abloesende Stroemung transformiert wird. Unterstuetzt von numerischen Rechnungen erhaelt man als ein wichtiges Ergebnis, dass im Grenzfall #Rey"{-1}=0# die reine Scherschicht-Approximation fuer den Aussenteil der Grenzschicht beim Auftreten von Abloesung regulaere Loesungen fuer das kleine Rezirkulationsgebiet zulaesst, ganz im Gegensatz zu dem aus der Theorie laminarer marginaler Abloesung bekannten singulaeren Verhalten. Des weiteren gelingt es zu zeigen, dass im speziellen Fall von Quasi-Gleichgewichtsgrenzschichten mit kleinem Geschwindigkeitsdefekt, die sich in fuehrender Ordnung durch konstanten Rotta-Clauser-Parameter #beta# auszeichnen, der Uebergang von der klassischen Defektstruktur zum nichtlinearen Verhalten einer nahezu freien Scherschicht von einer Mehrdeutigkeit der Loesungen im Falle #beta-=infinity# begleitet wird. Die vorliegenden Untersuchungen stellen sich dabei als im weitesten Sinne unabhaengig von der Wahl eines speziellen Schliessmodells fuer die Reynolds-Spannungen heraus.
de
dc.language
English
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dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Turbulente Strömung
de
dc.subject
Grenzschichtablösung
de
dc.subject
Asymptotik
de
dc.title
Asymptotic theory of marginal turbulent separation
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Bernhard Scheichl
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E322 - Institut für Strömungslehre und Wärmeübertragung