Risikomodellierung und Szenarien für das Solvenzkapital in der privaten Krankenversicherung

Abstract

Diese Arbeit behandelt die Risikomodellierung für das Solvenzkapital in der privaten Krankenversicherung. Es wird ein Überblick über die gesetzliche und private Krankenversicherung, sowie über die Mathematik der Krankenversicherung gegeben.<br />Die private Krankenversicherung geführt "nach Art der Krankenversicherung" wird nur ein Österreich und Deutschland betrieben.<br />Das Eigenkapital spielt bei einem Versicherungsunternehmen eine große Rolle, da diese immer Risiken ausgesetzt sind und dennoch zu dauernden Erfüllbarkeit der Versicherungsverträge verpflichtet sind. In den verschiedenen Solvency Abkommen (Solvency I und Solvency II) sind die genaueren Vorschriften für die Gesamtrisikolage eines Versicherungsunternehmens enthalten. Solvency II ist die neueste EU-Richtlinie, die mit Ende 2008 verabschiedet wurde und bis 2010 national implementiert werden muss. Es wird den Versicherungsunternehmen, trotz der Standardmodelle in Solvency II, empfohlen interne Modelle für die Eigenmittelanforderung zu bilden. Es wird zwischen dem Mindestkapital (minimal capital requirement) und dem Zielkapital (solvency capital requirement) unterschieden.<br />Der Schwerpunkt der Diplomarbeit liegt bei der Darstellung eines internen Modells.<br />Zuvor werden noch die Risikoarten (versicherungstechnisches, operationelles und Kapitalanlagenrisiko) und Risikomaße detailliert beschrieben. Von größerer Bedeutung sind die quantilsbasierten Risikomaße, wie "Value at Risk" und "Expected Shortfall".<br />Anhand eines Testbestandes wird durch Resampling-Verfahren, wie Jackknife oder Bootstrapping, ein Modell für die Bestimmung des Solvenzkapitals einer privaten Krankenversicherung dargestellt. Für die Darstellung des internen Modells werden die Prämien, Leistungen, Kosten und die Zinsschwankungen stochastisch ermittelt.<br />Ein Krankenversicherungsunternehmen muss mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,5% die Liquidität sichern.