Variational reconstruction and GPU ray-casting of non-uniform point sets using B-spline pyramids

Abstract

Diese Arbeit behandelt die Problemstellung, ein Volumen (skalares 3D-Feld) anhand von unstrukturierten, punktuellen Messwerten zu rekonstruieren und dieses Volumen anschließend mithilfe dedizierter Grafikchips (GPUs) zu visualisieren.<br />Der erste Schritt besteht in der Rekonstruktion des Volumens. Wir setzen das Tensor-Produkt von uniformen B-splines ein, um eine diskretisierbare Repräsentation des stetigen Volumens zu erhalten. Uniforme B-Splines eignen sich ideal zu diesem Zweck und erlauben eine hocheffiziente, skalierbare und akkurate Rekonstruktion in mehreren Skalen (Auflösungen) auf einmal. Eine Unterteilung des Volumens in Blöcke und die unabhängige Rekonstruktion der Blöcke ermöglichen es modernen Desktop-PCs, große/hochauflösende Volumina zu rekonstruieren und die parallele Architektur moderner Prozessoren auszunutzen. Wir konzentrieren uns auf lineare und kubische B-Splines und wie ansonsten auftretende Diskontinuitäten zwischen den Blöcken vermieden werden können.<br />Nachdem das Volumen in mehreren Skalen rekonstruiert wurde, können in einem weiteren Schritt verschiedene Detail-Ebenen (Levels-of-Detail, LoDs) davon abgeleitet werden, indem das Volumen wiederum in Blöcke unterteilt und eine geeignete Skala für jeden Block selektiert wird. Wir präsentieren ein Fusionierungsschema, welches eine globale C 0-Stetigkeit für lineare LoDs bzw. C 2-Stetigkeit für kubische LoDs garantiert. Die Herausforderung besteht hierbei darin, visuelle Diskontinuitäten zwischen Blöcken unterschiedlicher Auflösung zu minimieren.<br />Ein LoD, bestehend in einer hierarchischen räumlichen Unterteilung in Blöcke sowie einem autonomen B-Spline-Koeffizienten-Gitter für jeden Block, wird danach anhand von einem GPU Ray-Caster visualisiert. Wir erzielen interaktive Bildwiederholraten für qualitative Direct-Volume-Renderings (DVRs) und Echtzeit-Raten für entsprechende Isoflächen-Renderings.<br />

In this work, we focus on the problem of reconstructing a volume (scalar 3D field) based on non-uniform point samples and then rendering the volume by exploiting the processing power of GPUs.<br />In the first part involving the reconstruction, we motivate our choice of tensor-product uniform B-splines for the discretized representation of the continuous volume. They allow for highly efficient, scalable and accurate reconstruction at multiple scales (resolution levels) at once.<br />By subdividing the volume into blocks and reconstructing them independently, current desktop PCs are able to reconstruct large volumes and multiple CPU cores can be efficiently exploited. We focus on linear and cubic B-splines and on how to eliminate otherwise resulting block discontinuities.<br />Once we have reconstructed the volume at multiple scales, we can derive different Levels of Detail (LoDs) by subdividing the volume into blocks and selecting a suitable scale for each block. We present a fusion scheme which guarantees global C 0 continuity for linear LoDs and C 2 continuity for cubic ones. The challenge here is to minimize visual block interscale discontinuities.<br />A LoD, consisting of a hierarchical spatial subdivision into blocks and an autonomous B-spline coefficient grid for each block, is then rendered via a GPU ray-caster. We achieve interactive frame-rates for qualitative Direct Volume Renderings (DVRs) and real-time frame-rates for iso-surface renderings.