The generalized gradient approximation in solids and molecules

Abstract

Heute basieren die meisten theoretischen Methoden zur Berechnung der elektronischen Struktur von Molekülen, Oberflächen und Festkörpern auf der Dichtefunktionaltheorie (DFT) und den resultierenden Kohn-Sham Gleichungen. Leider ist der genaue analytische Ausdruck für das Austausch-Korrelations-Funktional nicht bekannt und muss angenähert werden. Die Zuverlässigkeit einer solchen Kohn-Sham Rechnung hängt i) von der numerischen Genauigkeit mit der diese Gleichungen gelöst werden und ii) der verwendeten Näherung für die Austausch-Korrelations Energie ab. Zur Lösung der Kohn-Sham Gleichungen wird der WIEN2k code, der mit einem flexiblen "all-electron" (L)APW+lo Basissatz eine der genauesten Methoden für Festkörperberechnungen darstellt, verwendet. Die Suche nach besseren Näherungen für die Austausch-Korrelations Energie ist ein intensives Feld der Forschung in der Chemie und Physik. Die Hauptziele der Dissertation sind Entwicklung, Implementation und das Testen von hoch entwickelten Austausch-Korrelations-Funktionalen und die Analyse bereits existierender. Im Focus dieser Arbeit liegen GGA - Funktionale. Solche GGA Funktionale sind noch immer die am weitest verbreiteten Funktionale, insbesondere weil sie leicht zu Implementieren sind und nur geringen Rechenaufwand benötigen. Verschiedene neuere Arbeiten haben gezeigt, dass eine Verbesserung der GGA möglich sein sollte. Eine genaue Analyse der Resultate soll uns zu verstehen erlauben, warum eine bestimmte GGA Näherung für eine Klasse von Elementen (Verbindungen) besser funktioniert als für eine andere.