Decays of charginos and neutralinos in the minimal supersymmetric standard model

Abstract

Das Minimale Supersymmetrische Standard Modell (MSSM) ist eine der anerkanntesten Erweiterungen des Standard Modells (SM) der Elementarteilchen. Es wird eine Symmetrie zwischen bosonischen und fermionischen Teilchen angenommen, und so zu jedem SM Teilchen ein so genannter "Superpartner" eingeführt. Ausserdem werden vier zusätztliche Higgs Teilchen benötigt. Die fermionischen Partner der Higgs- und der Eichbosonen mischen, und bilden Masseneigenzustände, die sogenannten Charginos und Neutralinos.<br />Wenn Supersymmetrie in der Form des MSSM in der Natur realisiert ist, sollten Superpartner schon bald im Zuge zukünftiger Beschleunigerexperimente (wie des LHC am CERN) gefunden werden.<br />Unter diesen neuen Teilchen würden sich auch Charginos und Neutralinos befinden. Da diese, bis auf das leichteste Neutralino, instabil wären, müssten auch deren Zerfälle zu beobachten sein.<br />Am LHC würde die Produktion von Gluinos und Squarks durch Gluon-Gluon und Gluon-Quark Fusion dominieren. Dabei treten Neutralinos und Charginos als Zwischenprodukte in den Zerfallsketten von Squarks und Gluinos auf. Deshalb ist es wichtig, die Zerfallseigenschaften von Charginos und Neutralinos zu untersuchen. Diese Arbeit beschäftigt sich somit mit der Berechnung von Zerfallsbreiten und besonders von Zerfallsbreitenverhältnissen für alle Zweikörperzerfälle von Charginos und Neutralinos.<br />Um die Ergebnisse in der benötigten Genauigkeit zu erhalten, wird die Rechnung nicht auf die niedrigste Ordnung Störungstheorie, den so genannten "Treelevel" beschränkt, sondern es werden die vollen Strahlungskorrekturen in Einschleifenapproximation berücksichtigt. Die dafür notwendige Berechnung von hunderten von Feynmandiagrammen erfolgt mit Hilfe spezieller algebraischer Software.<br />Die Einbeziehung von Schleifenkorrekturen führt zu bedeutenden Problemen: Die Integration der Feynmanamplituden führt zu so genannten Ultraviolett-(UV) und Infrarotdivergenzen (IR) für sehr große beziehungsweise verschwindende Teilchenimpulse. Die UV-Divergenzen werden durch grundsätzliche Unterschiede zwischen den in der Lagrangedichte der Theorie auftretenden, und den experimentell messbaren, realen Größen, verursacht. Um die UV-Divergenzen zu beseitigen, wird ein "Renormierung" genanntes Verfahren benötigt. Es werden so genannte "Counterterme" eingeführt, mit deren Hilfe sich die Divergenzen wegkürzen lassen. Zu allen Kopplungen auf Treelevel-Ordnung werden die notwendigen Counterterme für Kopplungsparameter und Teilchenfelder berechnet und aufsummiert.<br />Zur Beseitigung der IR-Divergenzen ist es notwenig, die Abstrahlung von Photonen und Gluonen durch elektrisch oder quantenchromodynamisch geladene Teilchen zu berücksichtigen. Auf diese Weise heben sich die Divergenzen, die durch den Austausch virtueller, masseloser Teilchen (Photonen und Gluonen) entstehen, auf. Diese Abstrahlungsprozesse werden allgemein für Zerfälle von Fermionen in ein Fermion sowie ein skalares oder Vektor-Teilchen angegeben, und dann explizit für die Neutralino- und Charginozerfälle verwendet.<br />Nach dem Aufsummieren der Schleifenkorrekturen, Counterterme und Abstrahlungsprozesse können Ergebnisse wie Zerfallsbreiten und Zerfallsbreitenverhältnisse präsentiert werden. Die Wahl der dafür verwendeten Eingangsparameter orientiert sich am sogenannten SPS1a' Referenzpunkt, einem zum Zweck der besseren Vergleichbarkeit von Ergebnissen eingeführten speziellen MSSM Parameterpunkt.<br />Aus den Ergebnissen wird ersichtlich, daß die Schleifenkorrekturen mit bis über zehn Prozent signifikant zum Ergebnis der Zerfallsbreiten beitragen. Da allerdings die Korrekturen für verschiedene Zerfallskanäle oftmals gleiches Vorzeichen und Größenordnung aufweisen, fallen die relativen Korrekturen der Zerfallsbreitenverhältnisse geringer aus.<br />

The Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM) is one of the most accepted extensions of the Standard Model (SM) of elementary particle physics. Assuming a symmetry between bosonic and fermionic particles, it introduces so called "superpartners" to all SM particles and four additional Higgs states. The fermionic partners of Higgs bosons and gauge bosons mix to form mass eigenstates, called charginos and neutralinos.<br />If supersymmetry is realized in nature in the way the MSSM suggests, superpartners should be discovered in the near future at collider experiments like the Large Hadron Collider (LHC) at CERN. Among these new particles, there would be also charginos and neutralinos. Since despite the lightest neutralino all of them are assumed to be unstable, it should be possible to observe how they decay. At the LHC, the production of gluinos (the superpartners of the gluons) and squarks (the superpartners of the quarks) by gluon-gluon and gluon-quark fusion should be dominating.<br />Neutralinos and charginos would play an important role as intermediate decay products in the decay chains of squarks and gluinos. Therefore it is important to study the decay characteristics of charginos and neutralinos. So this thesis deals with calculation of decay widths and especially the branching ratios of all possible two-body decays of charginos and neutralinos.<br />To obtain the required precision we take into account the full radiative corrections on one-loop level. In addition to the so called "treelevel" the contributions of all one-loop graphs are calculated.<br />The necessary computation of hundreds of Feynman diagrams is done by application of a special algebraic software.<br />Considering loop corrections leads to major problems: The integration of the Feynman-amplitudes leads to so called ultraviolet (UV) and infrared (IR) divergencies for very large and for vanishing particle momenta. The UV divergencies are caused by a fundamental difference between the parameters that occur in the Lagrange density that describes the theory and their physical counterparts, measured in experiment. A procedure called "renormalization" is needed to remove the UV divergencies. So called "counterterms" are introduced, that cancel away the divergencies. The necessary counterterms to all tree-level couplings are calculated and summed up with the the loop corrections to obtain a finite result.<br />Concerning the IR divergencies, it is necessary to take into account the radiation of photons or gluons by electrically or quantumcromodynamically charged particles. That way the divergencies, which origin from the exchange of virtual massless particles (photons or gluons) are canceled.<br />The radiation processes are presented in a general form for the decays of one fermion into another fermion and a scalar or vector particle.<br />Then the formulas are applied to the neutralino and chargino decays.<br />After summing up all treelevels, loop corrections, counterterms and photon or gluon radiation graphs, results like decay widths and branching ratios are presented. For the parameters input we choose the framework of the SPS1a' reference point. It is a certain MSSM parameter point that was introduced for better comparability.<br />The loop corrections contribute significantly to the results in the range of up to more than ten percent. Since the corrections to different decay channels often show the same sign and similar size, the corrections to the branching ratios are in general smaller.<br />