Market and credit risk aggregation: a bottom-up approach

Abstract

Die jüngste Finanzkrise hat zweifellos gezeigt, dass ein "Denken in Risikoarten", welches derzeit die weitgehende Praxis in der Finanzindustrie darstellt, wesentliche Wechselbeziehungen zwischen Risikofaktoren auf Produktebene vernachlässigt. Diese Praxis führte unter anderem zu schwerwiegenden Verlusten beziehungsweise zu Untergängen von Finanzinstituten. Um solche unerfreulichen vergangenen Ereignisse zu vermeiden, widmet sich diese Dissertation dem Gebiet der Markt- und Kreditrisikoaggregation aus einer aufbauenden Perspektive (Bottom-Up Ansatz) auf Produktebene. Dieses Thema ist Teil des unter dem èberbegriff bekannten integrierten Risikomanagements und befasst sich mit der Wechselbeziehung zwischen mehrerer Risikokomponenten, welche den Portfoliowert eines Finanzinstituts treiben. Im Gegensatz zu ihrem Gegenstück, dem Top-Down-Ansatz basierend auf dem statistischen Konzept von Copulas und welches Abhängigkeiten auf der Ebene Riskikoart einführt, erfasst der Bottom-Up Ansatz Abhängigkeiten bereits auf der Ebene Risikofaktoren. Zu diesem Zweck führen wir einen Szenariogenerator ein, welcher auf stochastischen Prozessen basiert und marktkonsistente Valuierung von Finanzprodukten ermöglicht. Der Szenariogenerator besteht aus mehreren Teilmodulen, welche Komponenten beider Risikoarten (Markt- und Kreditrisiko) wie zum Beispiel Zinssätze, Fremdwährungskurse, Aktienpreise, sowie Ausfalls- intensitäten beinhalten. Jedes dieser Teilmodule wird ausführlich diskutiert und die entsprechenden Modelle werden mit Hilfe von Marktdaten der letzten Jahre geschätzt. Im Allgemeinen enthalten die Modelle Verfahren zur Dimensionsreduktion damit die Anzahl der Risikofaktoren auf ein wesentliches Minimum beschränkt ist; diese allerdings dennoch eine sinnvolle ökonomische Interpretation erlauben.<br />Bezugnehmend auf das breitgefächerte Gebiet des Kreditrisikomanagements beschäftigen wir uns des weiteren mit der Modellierung von Kreditexposures, die in der derzeitigen Literatur kaum Beachtung finden. Aufgrund der Wichtigkeit jede Art von Finanzprodukten über lange Zeithorizonte hinweg zu bewerten, präsentieren wir einen szenariokonsistenten Ansatz um zukünftige Kreditexposures von komplexen Produkten zu modellieren, welche keine analytische Repräsentation (geschlossene Formel) besitzen.<br />Der vorgeschlagene Ansatz basiert auf einem Least Squares Monte Carlo Algorithmus und schätzt zukünftige Exposureverteilungen mit Rückwärtsinduktion. Zusätzlich schliessen wir die Lücke zwischen kalkulierten Kreditexposures und Marktwerten, die das Ausfallrisiko der Gegenpartei beinhalten indem wir den Begriff des Credit Value Adjustments (CVA) einführen. Wir verallgemeinern traditionelle CVA Berechungen im Kontext von abhängigen Markt- und Kreditrisikotreibern.<br />Zum Schluss stellen wir formelle Definitionen bezüglich der Gewinn- und Verlustverteilungen von (gemeinsamem) Markt- und Kreditrisiko aus Bottom-Up Perspektive bereit indem wir Letzteres mit Ausfall identifizieren. Der vorgeschlagene Aggregationsansatz wird anhand eines Beispielportfolios einer Gegenpartei und dem kalibrierten Szenariogenerator analysiert und illustriert. Es wird aufgezeigt inwiefern die geschätzte Abhängigkeitsstruktur der Risikotreiber die aggregierte Markt- und Kreditrisikoverteilung bereits auf Basis einer einzelnen Gegenpartei beeinflusst.<br />

The recent financial crisis has undoubtedly shown that the "thinking in risk types", which is the current practice in the financial industry, neglects essential interactions between risk drivers at product level. Among other things this practise led to severe losses or even to downfalls of financial institutions. In order to circumvent such unpleasant past events, the present thesis is devoted to the study of market and credit risk aggregation from a bottom-up perspective at product level. This subject is part of integrated risk management and focuses on the interrelations between several risk components, which drive the values of financial products and subsequently the portfolio value of a financial institution. In contrast to its counterpart, the top-down approach using the statistical tools of copulas and introducing dependence at risk type level, the bottom-up approach captures dependence at risk driver level. For this purpose we introduce a scenario generator based on stochastic processes that allow for market-consistent valuation of financial products. The scenario generator consists of several dependent submodules that are based on both market risk and credit risk related components such as interest rates, foreign exchange rates, equity prices, as well as default intensities.<br />Each of these submodules is extensively discussed and the corresponding models are fitted to financial market data of recent years. In general, the models incorporate dimension reduction technics in order to keep the number of risk factors to an essential minimum, but still allowing for a reasonable economic interpretation. With respect to the broad area of credit risk management, we focus on the modeling of credit exposures, which has hardly been touched in the literature. Due to the significant importance to be able to value any kind of financial products at long time horizons for our purposes, we present a scenario-consistent way of modeling future credit exposures of complex products, which do not admit an analytical (closed-form) representation. The proposed approach is based on a least squares Monte Carlo algorithm and estimates future exposure distributions by backward induction. In addition, we bridge the gap between purely calculated credit exposures and market values taking into account the credit risk of a counterparty by introducing the notion of credit valuation adjustments (CVA). We generalize traditional CVA calculations in the context of dependent market and credit risk drivers.<br />Finally, formal definitions of (joint) market and credit risk profits and losses from a bottom-up perspective are provided by identifying the latter with default. The proposed aggregation approach is analyzed by means of a counterparty portfolio example and the calibtated scenario generator. It is shown how the estimated dependence structure of the risk drivers impacts the aggregated market and credit loss distribution already for a single counterparty.