Local finite element model updating based on selective sensitivity analysis

Abstract

Zustandsanalysen von realen Strukturen im Sinne der Gebrauchstauglichkeit und Tragfähigkeit werden bevorzugt auf Grundlage dynamischer Messungen durchgeführt. Eine Systemidentifikation verlangt die Lösung eines inversen Problemes, welches im Allgemeinen schlecht gestellt ist.<br />Die in dieser Arbeit vorgestellte experimentelle Systemidentifikation basiert auf der Methode der selektiven Sensitivität und zeigt, wie schlecht gestellte Probleme mit gezielten dynamischen Versuchen umgangen werden können. Die gemessene Strukturantwort ist bei dieser Anwendung nur auf einige wenige (zu identifizierende) Parameter (Masse und Steifigkeit) sensitiv, jedoch nicht auf den Großteil der restlichen Modellparameter. Parameter werden mit speziellen selektiv sensitiven Systemanregungen identifiziert. Es wird gezeigt, dass Problemstellungen zur Anpassung des theoretischen Modelles für diese selektiv sensitiven dynamische Zustände immer besser gestellt sind als für jede andere Konfiguration. Bisher wurde die praktische Verwirklichung der selektiv sensitiven Strukturantworten auf existierenden und komplexen Strukturen in Frage gestellt. Daher wird in dieser Arbeit eine Kraft-Anregungs-Formulierung vorgeschlagen, um eine praktische Realisierung zu ermöglichen. Mit Hilfe einer speziellen Systemdefinition werden praktische Limitierungen des Verfahrens umgangen. Damit kann theoretisch jedes vorab definierte Verschiebungsbild erzeugt werden. Das erforderliche Modell-Vorwissen wird auf ein Minimum reduziert. Strukturen mit vielen Freiheitsgraden reagieren in Zuständen, die nur auf die gesuchten Parameter sensitiv sind. Solche Antwortschemen können ohne theoretisches Vorwissen erzeugt werden. In einem weiteren Schritt wird ein mathematisches Modell an die Messungen angepasst. Anhand von drei voneinander unabhängigen Versuchen wird die praktische Anwendbarkeit des vorgeschlagenen Verfahrens demonstriert.<br />Im ersten Versuch wird mithilfe eines zweigeschoßigen kleinmaßstäblichen Rahmentragwerks die Anwendung und Robustheit der Identifizierungsmethode überprüft und bewertet.<br />In einem zweiten Versuch werden die Steifigkeitsparameter eines kontinuierlichen Stahlbalkens identifiziert. Als minimale Anregungskonfiguration stehen dabei nur vier Schwingungserreger zur Verfügung. Verschiedene und voneinander unabhängige vorab definierte Verschiebungsbilder werden experimentell verwirklicht.<br />In einem dritten Versuch wird gezeigt, wie mit der Methode der selektiven Sensitivität lokale Steifigkeitsparameter des Finite Elemente Modelles einer komplexen Eisenbahnbrücke identifiziert werden können.<br />Strukturantworten werden auf Basis einer Modellannahme, und alternativ, einer ingenieurmäßigen Abschätzung vorab definiert. Vier dieser Verschiebungsbilder werden im Versuch verwirklicht. Damit kann das Finite Elemente Modell von 486 auf 7 Freiheitsgrade reduziert werden.<br />Dynamische Anregungen und Antworten werden an drei Knotenpunkten jedes selektiv sensitiven Antwortbildes gemessen. Die lokale Modellanpassung erfolgt unter Vernachlässigung der restlichen Struktur durch das Maximieren der relativen Sensitivitäten und das Einbeziehen des vierten Schwingungserregers. Die praktische Realisierung der geforderten Strukturantworten erweist sich als modellunabhängig. Damit kann die Bewertung des Modelles vom Messprozess getrennt werden. Unabhängige Verifizierungen der Ergebnisse zeigen das gut angepasste Modell.<br />

Dynamic measurements are frequently used to assess structural reliability in the context of health monitoring or design evaluation.<br />The system identification procedure involved requires the solution of an inverse problem, which usually leads to rather "ill-posed" formulations.<br /> An experimental strategy based on selective sensitivity provides a way out of this dilemma. In this approach, the measured response of a structure is only sensitive to a few model parameters (to be identified), but insensitive to the others. These few essential parameters are identified by applying selectively sensitive excitations.<br />It is shown that the updating algorithms for selective sensitive excitations are always better posed than those for any other excitation combination. Up to now, the generation of the required selective sensitive response patterns on existing and possible complex structures has been in question. Hence, a major effort has been dedicated to overcome this limitation and to provide an excitation formulation, which can be realized in practice. In theory, any specifically defined response pattern can be excited. Model pre-knowledge can be reduced to a minimum.<br />It is explained, how structures with many degrees of freedom respond in desired parameter (in-) sensitive output schemes, and how such schemes can be achieved without substantial theoretical pre-knowledge. In a subsequent step, the model updating is completed. The practical applicability of the selective sensitive identification method is shown by means of three independent dynamic experiments. In a first experimental case study, the application and the robustness of the proposed selective sensitive identification method is shown. In a second case study, the system parameters of a continuous steel beam are identified, taking into account the minimum excitation configuration given by the four available electro-dynamic shakers. The realization of different and independent experimental configurations is shown.<br />In a third case study, local finite element model updating with the method of selective sensitivity analysis is applied to a complex girder bridge. Structural outputs are calculated on an initial model or are defined by an engineering judgement. The response patterns are in accordance with the selective sensitivity criteria and result in a set of four independent local girder bridge response schemes. The excitation of these elementary selective sensitive response patterns is conducted with a four-shaker system. This effectively reduces the degrees of freedom of the corresponding finite element model from 486 to 7.<br />Excitation and responses are measured at three nodes of each selective sensitive scheme. Local model updating is conducted, neglecting the influence of the remaining structure by maximizing the relative sensitivities with the inclusion of the fourth shaker. This excitation proves to be model independent. Updating is separated from the measurement process. An independent verification proves the ability of the proposed method to identify submodel parameters. The successful application of the selective sensitive identification method on complex structures has been shown.