Bending strength of wooden boards with knots - evaluation of experiments using full-field deformation measurements as a basis for the optimization of a 3D numerical simulation tool

Abstract

Holz ist ein natürlich gewachsener Baustoff, der sich aufgrund einer Vielzahl an günstigen Eigenschaften zur Verwendung als tragendes Element eignet. Neben der ökologischen Verträglichkeit und seiner einfachen Verarbeitbarkeit, zeichnet sich Holz vor allem durch Dauerhaftigkeit und einem günstigen Verhältnis zwischen Dichte und mechanischer Leistungsfähigkeit aus. Jedoch können Wuchsunregelmäßigkeiten, vor allem äste in Zusammenhang mit Faserabweichungen in ihrer Umgebung, die mechanischen Eigenschaften stark beeinflussen und zu einer lokalen Verringerung von Festigkeit und Steifigkeit führen. Diese haben daher wesentlichen Einfluss auf das Tragverhalten von Bauteilen aus Holz. Deshalb führte die Holzindustrie Sortierungssysteme ein, bei welchen unter anderem Holzlamellen auf Basis bestimmter Eigenschaften in verschiedene Festigkeitsklassen eingeteilt werden. Die dabei herangezogenen Eigenschaften sind jedoch in vielen Fällen unzureichend um das Tragverhalten der Lamellen zuverlässig beurteilen zu können. Aus diesem Grund ist es mit derzeitigen Sortierkriterien nicht möglich das volle Potenzial des Materials auszuschöpfen. Ein umfassenderes Verständnis über die Auswirkungen von Wuchsunregelmäßigkeiten auf die Festigkeit würde die Entwicklung besserer Sortiersysteme ermöglichen und damit zu einer effizienteren Nutzung von Holz als Baustoff beitragen. Die vorliegende Arbeit ist Teil der fortlaufenden Weiterentwicklung des numerischen 3D-Simulationstools für Holzwerkstoffe, das am Institut für Mechanik der Werkstoffe und Strukturen (IMWS) entwickelt wurde. Das Tool besteht aus einem mikromechanischen Modell zur Bestimmung der Materialeigenschaften in jedem Integrationspunkt des Finite-Elemente Modells und einem Modell zur Beschreibung des dreidimensionalen Faserverlaufs in Holz. Es ermöglicht die Ermittlung von effektiven Festigkeiten und Steifigkeiten von Holzelementen mit ästen. Erste Validierungen des Simulationstools ergaben gute Übereinstimmungen zwischen Versuchen und Simulationen im Bereich des elastischen Tragverhaltens. Allerdings musste auch festgestellt werden, dass das Tool, betreffend der Abschätzung der Grenztraglast, deutliche Schwächen aufweist. Daher sollten weiterführende Untersuchungen zur Beseitigung entdeckter Mängel beitragen und eine genauere Bestimmung der Grenztraglast ermöglichen. Zu diesem Zweck wurde eine Serie von 4-Punkt-Biegeversuchen an Holzbrettern durchgeführt. Das Versuchsprogramm umfasste 66 Versuche, wobei Last-Verformungsverhalten und Bruchvorgang detailliert dokumentiert wurden. Vollflächige Verformungsmessungen mittels digitaler Bildkorrelation (engl.: digital image correlation (DIC)) an 15 ausgewählten Probekörpern ermöglichten die Auswertung der Verzerrungsfelder in maßgebenden Bereichen. Eine dreidimensionale Rekonstruktion der getesteten Holzbretter am Computer diente als Grundlage für die Finite-Elemente Berechnungen. Dazu wurde die Oberfläche der Bretter gescannt und in ein 3D-Drahtmodell des Brettes in AutoCAD eingefügt. Mit Hilfe dieser Scans konnten die Lage, Orientierung und Größe der äste sowie die Marklage mit hoher Genauigkeit bestimmt werden. Schließlich wurden die Äste als rotationssymmetrische Kegel approximiert, deren Spitze am Mark liegt. Im Zuge der Auswertung der Versuchsergebnisse konnte gezeigt werden, dass sich derzeit verwendete Sortierkriterien nur eingeschränkt zur Abschätzung der Tragfähigkeit eignen. Darüber hinaus konnte das große Potenzial für eine effizientere Nutzung des Materials aufgezeigt werden. Auswertungen hinsichtlich des Bruchvorganges ermöglichten eine Klassifizierung der getesteten Holzbretter in zwei Versagensklassen basierend auf dem Rissursprung. Die Erkenntnisse aus den Untersuchungen zur Rissentstehung und zum Risswachstum sollten als Grundlage für eine verbesserte Implementierung des Versagensmechanismus in die Finite-Elemente Simulationen dienen. Der Vergleich von Verzerrungsfeldern und Hauptverzerrungsrichtungen von Versuchen und Berechnungen bestätigte die guten Ergebnisse des Simulationstools bis zu einem bestimmten Ausmaß der Schädigung. Die Hauptverzerrungsfelder und Verzerrungsmaxima in unmittelbarer Nähe von ästen konnten in den Simulationen zuverlässig reproduziert werden. Abschließend wurden zwei Methoden zur Rissmodellierung (`Cohesive Zone Models' (CZM) und `Extended Finite Element Method' (XFEM)) vorgestellt und deren Leistungsfähigkeit an illustrativen Beispielen veranschaulicht. Die neu gewonnenen Erkenntnisse dienen als Grundlage für die zukünftige Entwicklung des Simulationstools hinsichtlich einer zuverlässigen Vorhersage und Beschreibung des Versagensmechanismus von Holzbauteilen mit Asteinschlüssen.

Wood is a naturally grown building material possessing a variety of favorable properties for the use as a structural element. Ecological sustainability and easy workability come along with durability and a good balance between weight and mechanical efficiency. But irregularities in the material's structure, especially knots and fiber deviations in their vicinity, can significantly influence the load carrying capacity and may lead to a reduction of effective strength and stiffness properties. Thus, the wood processing industry established grading systems to allow a classification of wooden boards into different strength classes, based on certain characteristics. These characteristics are often inappropriate to reliably assess the mechanical behavior of the entire board. For this reason, current grading systems are not able to offer the structural use of wood to its full capacity. A better understanding of the influence of growth irregularities on the strength properties would allow the development of more accurate grading criteria and, finally, an enhanced use of the material. The presented thesis is part of the ongoing work on the numerical simulation tool for wooden boards with knots developed at the Institute for Mechanics of Materials and Structures (IMWS). The tool is based on a micromechanical model for the estimation of local material properties and a geometrical model for the description of the three-dimensional fiber course. It enables predicting the stiffness and strength of wooden boards by means of a suitable 3D-reconstruction of the geometry used in an appropriate finite element model. A first validation of the tool revealed good agreement between experiments and simulations in the elastic range. However, some deficiencies were detected regarding the prediction of the effective strength. In this context, further investigations were conducted, with the main objective of a more accurate estimation of the effective strength. Therefore, a series of four-point bending tests of wooden boards was performed. The experimental program comprised 66 single tests, for which the load-displacement behavior was recorded and the fracture process was documented in detail with photos and videos. In addition, full-field deformation measurements by use of the digital image correlation (DIC) technique for 15 selected specimens allowed for a detailed analysis of strain fields of significant areas. As a basis for the finite element simulations, the test specimens were three-dimensionally reconstructed on the computer. For this purpose, the specimen surfaces were scanned and attached to a 3D-model of the tested boards in AutoCAD. Using the inserted images, the position, orientation and size of knots as well as the location of the pith were determined. The knots were reconstructed as rotationally symmetric cones with their apexes lying on the pith. The comparison of selected grading parameters with experimental results revealed that their ability to distinguish between different strength classes is rather limited and that a high potential for a more efficient use of the material exists. The evaluation of the fracture mechanisms enabled the classification of the tested boards into two failure categories, based on the type of crack initiation. The experimental findings of crack initiation and propagation should serve as a basis for an improved consideration of fracture mechanisms in the numerical simulation tool. The comparison of strain fields and principal strain directions, obtained from experiments and simulations, confirmed the good performance of the simulation tool up to a certain point of failure. Maximum principal strain fields as well as strain peaks in the vicinity of knots could be well reproduced within the finite element simulations. Finally, two basic crack modeling strategies (cohesive zone models (CZM) and extended finite element method (XFEM)) were briefly explained and their performance was shown by means of illustrative examples. The gained insights will serve as a basis for future developments of the simulation tool regarding a reliable prediction and description of the entire failure mechanism of wooden boards with knots.