Mechanismen im Zusammenhang mit regelmäßigen Polyedern

Abstract

In meiner Diplomarbeit beschreibe ich drei verschiedene Mechanismen, welche aus regelmäßigen Polyedern bestehen. Zu Beginn meiner Diplomarbeit erklärt ein Einleitungskapitel die wichtigsten Begriffe, welche benötigt werden. Jedes weitere Kapitel umfasst einen Mechanismus (Das Heureka Polyeder, Das bewegliche Tetraederpaar und das Grünbaum Stabwerk)und beginnt immer mit einem historischen Überblick, über die Entwicklung und Entstehung der Mechanismen. Weiters werden die Bewegungsvorgänge der Mechanismen beschrieben. Das bewegliche Tetraederpaar geht von zwei kongruenten Tetradedern aus, welche in einer gewissen Weise beweglich sind. Das Heureka Polyeder hingegen geht von einem Oktaeder aus und kann als kinematische Kette so bewegt werden, dass es ein Kuboktaeder wird und wieder zurück. Das Grünbaum Stagbwerk sind zehn kongruente Tetraeder die in einen Dodekaeder eingeschrieben werden können. Diese Tetraeder weisen Bewegungsvorgänge auf.<br />

In my thesis, I describe three different mechanisms, which consist of regular polyhedra. At the beginning of my thesis an introductory chapter explains the key concepts that are needed. Each subsequent chapter includes a mechanism (The Heureka polyhedron, the movable pair of tetrahedra and the Grünbaum framework) and always begins with a historical overview of the development and creation of the mechanism. Furthermore I describe the special motions of the mechanisms.<br />The movable pair of tetrahedra is based on two congruent tetrahedra, which are movable in a certain way. The Heureka polyhedron, however is based on an octahedron, and can be moved as a kinematic chain, into a cuboctahedron and back. The Grünbaum framework consists of ten congruent tetrahedron, which can be inscribed in a dodecahedron. These tetrahedra have also special motions, which I describe.<br />