Linear codes and applications in cryptography

Abstract

Diese Masterarbeit versucht die Ergebnisse unterschiedlicher Gebiete --- angefangen von theoretischer Informatik bis hin zur Quantenphysik --- miteinander zu kombinieren um die Rolle von linearen Codes in der modernen Kryptographie aus dem Standpunkt der diskreten Mathematik zu beleuchten.<br />Es werden die wichtigsten Algorithmen präsentiert, welche gegebene kryptographische Problemstellungen lösen, um auch den Anforderungen der Anwendungsseite gerecht zu werden. Das verdeutlicht die konstruktive Natur dieses Gebiets; die interessante mathematische Theorie wird direkt verwendet um daraus praktischen Nutzen in unserer heutigen Informationsgesellschaft zu ziehen.<br />

In this master's thesis the focus is on bringing together interesting results of different areas --- ranging from computational complexity theory to quantum physics --- about the role of linear codes in modern cryptography from a mathematical point of view. We discuss algorithms that solve certain cryptographic tasks and thus we illuminate the application's side as well, % and universal pseudo-code listings. which outlines the constructive manner of this field. On the one hand the interesting mathematical theory is presented and on the other hand we point out where the theory can be used directly for applications in nowadays information society.