Ausgangs- und eingangsbeschränkter Steuerungsentwurf für Arbeitspunktwechsel des Doppel- und Dreifachpendels

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem ausgangs- und eingangsbeschränkten Steuerungs- und Regelungsentwurf für Arbeitspunktwechsel des Doppel- und Dreifachpendels.<br />Für den Steuerungs- und Regelungsentwurf wird das mathematische Modell des Doppel- und Dreifachpendels aufgestellt und eine Parameteridentifikation durchgeführt. Der Steuerungsentwurf erfolgt nach der in [8] vorgestellten Entwurfsmethodik. Dabei werden die Bewegungsgleichungen in Ein-Ausgangs-Koordinaten dargestellt und die Ein-Ausgangs-Dynamik zur Berücksichtigung der physikalischen Beschränkungen durch ein dynamisches Ersatzsystem ersetzt. Das so erhaltene dynamische System bildet mit den Randbedingungen ein Zwei-Punkt-Randwertproblem, welches anhand von numerischen Standardverfahren gelöst wird. Für die Folgeregelung wird ein zeitvarianter Riccati-Regler und für die Schätzung der nicht messbaren Zustände ein Extended-Kalman-Filter entworfen.<br />Die theoretischen Ergebnisse wurden simulativ und anhand von Messergebnissen an einem Versuchsaufbau bestätigt. Anhand der vorgestellten Steuerungs- und Regelungsstrategie ist es - zumindest nach Kenntnisstand des Autors - erstmals gelungen, das Dreifachpendel an einem Versuchsaufbau aufzuschwingen.<br />

The present diploma thesis deals with the feedforward and feedback controller design for setpoint transitions under input and output constraints for the double and triple pendulum.<br />In order to develop a feedforward and feedback controller, the mathematical model of the double and triple pendulum is derived and a parameter identification is carried out. The feedforward controller design is based on the method presented in [8]. The equation of motions are transformed in input-output coordinates and physical constraints are considered by replacing the input-ouput-dynamics by a new dynamical system. The resulting dynamical system in combination with the boundary conditions forms a two-point boundary value problem, which is solved by numeric standard methods. The feedback controller is designed as a time-varying Riccati controller and the estimation of the not measurable states is performed by means of an Extended Kalman-Filter.<br />The theoretical results were confirmed by simulation and measurement results of the experimental setup. On the basis of the presented feedforward and feedback control strategy - at least to the author's knowledge - for the first time the swing-up maneuver of the triple pendulum was successfully performed on an experimental setup.