Steuerungs- und Regelungsentwurf für Arbeitspunktwechsel des Doppelpendels

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Steuerungs- und Regelungsentwurf für Arbeitspunktwechsel des Laborversuchs Doppelpendel.<br /> Die mathematische Modellierung und die exakte Parametrierung des Systems stellen den Ausgangspunkt für den Entwurf der Steuerung und Regelung dar. Der Steuerungsentwurf basiert auf der Darstellung des Systems in Ein-Ausgangs-Koordinaten. Die interne Dynamik zusammen mit den Randbedingungen führt auf eine Zwei-Punkt Randwertaufgabe, anhand der eine Vorsteuerung nummerisch bestimmt werden kann. Eine Trajektorienfolgeregelung wurde entworfen, indem das System entlang der zu stabilisierenden Trajektorie linearisiert und ein zeitvarianter LQR-Regler berechnet wurde. Außerdem wurden die nicht messbaren Zustände unter Verwendung eines Extended Kalman-Filters geschätzt.<br />Der Steuerungs-, Regelungs- und Beobachterentwurf wurde anhand von Simulationen getestet und verifiziert. Die Messergebnisse vom Versuchsstand bestätigen die theoretischen Ergebnisse und unterstreichen die Anwendbarkeit der Entwurfsmethodik.<br />

The thesis is concerned with the feedforward and feedback control design of the transition between two stationary points for the laboratory experiment double pendulum.<br />The mathematical modeling and the exact parametrization of the system is the starting point for the feedforward and feedback controller design.<br />The feedforward controller design is based on the representation of the system in input-output coordinates. Die internal dynamics together with the boundary values lead to a two-point boundary value problem, which forms the basis to numerically deduce the feedforward controller. A trajectory tracking controller is designed by linearizing the system along the nominal trajectory and by calculating a time-varying LQR. In addition, the states not measurable are estimated using an Extended Kalman-Filter.<br />The feedforward and feedback controller as well as the observer are tested and verified in simulations. The measurement results from the benchtest confirm the theoretical results and highlight the applicability of the design methodology.