Loading-rate sensitivity of uniaxial compressive strength of cementitious materials

Abstract

Die einaxiale Druckfestigkeit von zementgebundenen Materialien wächst mit steigender Belastungsgeschwindigkeit. Eine moderate Erhöhung wird im Bereich von Lastaufbringungsraten beobachtet, die mittels klassischer Prüfmaschinen für makroskopische "quasistatische" Druckversuche bewerkstelligt werden können. Bei wesentlich höheren Belastungsgeschwindigkeiten, welche z.B. mit einem so genannten "Split Hopkinson Pressure Bar" realisiert werden können, wird hingegen eine markante Erhöhung der Festigkeit mit steigender Belastungsgeschwindigkeit gemessen. Die mikroskopischen Prozesse und Mechanismen, die dem beschriebenen makroskopischen Verhalten zu Grunde liegen, sind nicht vollständig erforscht. Das war die Motivation für die vorliegende Diplomarbeit, die sich mit der einaxialen Druckfestigkeit von zementgebundenen Materialien beschäftigt. Die Arbeit zielt darauf ab, mehr Einblick in die mikrostrukturellen Ursachen für die Abhängigkeit der makroskopischen Festigkeit von der Lastaufbringungsrate zu erhalten. Deshalb wurden zerstörende Druckversuche an Zementsteinproben durchgeführt und mit Hilfe theoretischer Ingenieurmodelle analysiert. Weil Zementstein den Verbund in zementbasierten Kompositmaterialien herstellt, geben die erhaltenen Forschungsergebnisse auch Einblick in das Verhalten von Mörteln und Betonen, die tagtäglich in der Baupraxis zum Einsatz kommen.<br />Es wurden Versuche an zwei verschiedenen Zementsteinarten durchgeführt.<br />Für eine erste Versuchsreihe wurden zylindrische Zementsteinproben mit einem initialen Wasser-zu-Zement Massenverhältnis von 60% hergestellt.<br />Sechs Monate nach ihrer Produktion wurden sie zerstörenden einaxialen Druckversuchen unterworfen. Unmittelbar davor wurden die Probekörper in einem Ofen getrocknet, um das Porenwasser weitestgehend zu entfernen.<br />Quasi-statische Versuche wurden an der Technischen Universität Wien durchgeführt. Hochdynamische Experimente wurden von Mitarbeitern des Deutsch-Französischen Forschungsinstitutes Saint-Louis (ISL) vorgenommen, siehe (Terner et al., 2011). Die gemessenen einaxialen Druckfestigkeiten wachsen zwar von im Mittel 48MPa unter quasi-statischer Belastung auf bis zu 160MPa bei Stauchungsraten von 2 [10 hoch +3] [s hoch -1] an, im Bereich von den quasi-statischen Belastungsraten bis hin zu Dehnungsraten von 5 [10 hoch -1] wurde allerdings keine nennenswerte Verfestigung beobachtet. Als Ergänzung wurde eine zweite Versuchsreihe an Zementsteinen mit einem initialen Wasser-zu-Zement Massenverhältnis von 43% durchgeführt. Bereits zwei Tage nach ihrer Herstellung wurden die zylindrischen Probekörper im natürlich feuchten Zustand zerstörenden einaxialen Druckversuchen vom Autor der vorliegenden Diplomarbeit an der Technischen Universität Wien unterworfen. Es wurden Belastungsgeschwindigkeiten gewählt, die mit einer klassischen Prüfmaschine für quasi-statische Versuche aufgebracht werden können. Die Versuchsdauer variierte zwischen rund zwanzig Minuten und einigen Zehntelsekunden. Die gemessenen einaxialen Druckfestigkeiten wachsen monoton von im Mittel 16MPa bei Spannungsraten von [10 hoch -2]MPa/s bis auf im Mittel 25MPa bei Spannungsraten von [10 hoch +2] MPa/s.<br />Zur Analyse des Verhaltens der zwei Tage alten und feuchten Zementsteinproben wird ein makroskopisches phänomenologisches Modell erstellt, welches sowohl die elastische Stauchung als auch die durch zeitabhängiges Kriechen hervorgerufene Dehnung bis zum Erreichen einer Bruchverzerrung quantifiziert. Es wird berücksichtigt, dass die zeitabhängigen Kriechdeformationen zu Materialschädigung führen, wenn die aufgebrachte Belastung 40% der quasi-statischen einaxialen Druckfestigkeit übersteigt (Rossi et al.,2012). Das Voranschreiten der Kriechverzerrungen und somit der Schädigung wird durch das Affinitätskonzept nach Ruiz et al. (2007) beschrieben. Eine Kriechfunktion für lineares Kriechen von jungem Zementstein wird aus (Tamtsia et al., 2004) adaptiert. Das so erstellte Modell gibt die im Rahmen der zweiten Versuchsserie gemessenen Festigkeiten sehr zufriedenstellend wieder. Zur Analyse der Ergebnisse der ersten Versuchsserie wird ebenfalls ein Bruchdehnungskriterium verwendet. Weiters wird explizit berücksichtigt, dass die Versuchsdauer (von Versuchsbeginn bis zum endgültigen Versagen eines Probekörpers) aus zwei Zeitspannen besteht, nämlich aus jener, die sich vom Teststart bis zum Einsetzen von Risswachstum erstreckt, und jener, die der erste Riss benötigt, um sich so weit auszudehnen, dass er den Probekörper spaltet.<br />Dabei wurde die Rissausbreitungsgeschwindigkeit mit Hilfe der Arbeit von Abraham and Gao (2000) abgeschätzt. Obwohl das beschriebene Modell keinerlei Freiwerte im Sinne von anpassbaren Modellparametern aufweist, erklärt es zuverlässig die experimentell beobachtete Erhöhung der Festigkeit im Hochdynamikbereich von Zementstein, Mörtel und Beton.<br />Es wird die Schlussfolgerung gezogen, dass die zwei Tage alten und feuchten Zementsteinproben weitaus kriechaktiver waren als die getrockneten und sechs Monate alten Proben. Die im Zusammenhang mit den zeitabhängigen Kriechdeformationen entstehenden Mikrorisse scheinen ursächlich für die bei den jüngeren Probekörpern beobachtete Abnahme der Materialfestigkeit mit abnehmender Belastungsgeschwindigkeit verantwortlich zu sein. Im Gegensatz dazu wurde bei den älteren Proben die begrenzte Risswachstumsgeschwindigkeit als wesentlicher Faktor für die mit der Lastaufbringungsrate ansteigende Belastbarkeit der Probekörper identifiziert. Verschiedene charakteristische Belastungsgeschwindigkeiten resultieren also in unterschiedlichen mikromechanischen Prozessen und Mechanismen, die mit verschiedenen Geschwindigkeiten ablaufen, aber allesamt einen signifikanten Einfluss auf die maximale Belastbarkeit von zementgebundenen Probekörpern haben.<br />Durch Gegenüberstellung von charakteristischen Zeitspannen können die jeweils relevanten mikrostrukturellen Prozesse und Mechanismen bestimmt werden. Verglichen werden (i) die Versuchsdauer, die für die zeitabhängigen Kriechdeformationen und somit zur Schädigung des Materials zur Verfügung steht, (ii) die Zeit, welche Wasser benötigt, um sich durch den vernetzten Porenraum zu bewegen, um sich gegebenenfalls einer Belastung zu entziehen, und (iii) die Zeit, die ein Riss benötigt, um einen Probekörper zu spalten.<br />

Uniaxial compressive strength of cementitious material increases with increasing loading rate. A moderate strengthening effect is observed at loading rates which can be investigated with classical laboratory equipment designed for so-called "quasi-static" testing. At comparably large loading rates, i.e. the ones typically investigated with so-called Split Hopkinson Pressure Bars, a very significant increase of strength is observed with increasing loading rate. The microscopic mechanisms triggering the experimentally observed macroscopic behaviour are still not fully explored. Herein, a combined experimental-theoretical approach is employed, with the aim to get more insight into the microstructural mechanisms governing the macroscopic strength of cementitious materials.<br />Laboratory experiments are carried out with specimens made up from cement paste, representing the "glue" of practically all cementitious materials.<br />Cement pastes with an initial water-to-cement mass ratio amounting to 0.60 were allowed to harden for 6 months. Right before testing, they were dried in an oven. Quasistatic testing was carried out at Vienna University of Technology, and high-dynamic testing was performed at the Institute Franco-Allemand de Recherches de Saint-Louis (ISL), see (Terner et al., 2011). Measured uniaxial compressive strength values increase monotonically from (on average) 48MPa under quasi-static loading to approximately 160MPa at a strain rate on the order of magnitude 2 * [10 hoch +3] [s hoch -1]. Notably, high-dynamic experiments at a strain rate of 5 * [10 hoch +2] [s hoch -1] imply that no significant strength increase is observed relative to the quasi-static strength. As a complementing study, cement pastes with an initial waterto-cement mass ratio amounting to 0.43 were allowed to harden for 2 days only. They were tested by the author in their naturally wet condition under loading rates applicable through classical laboratory equipment for uniaxial compressive testing. The durations of these tests ranged from a few tens of minutes to some tenths of seconds.<br />Measured uniaxial compressive strength values increase monotonically from (on average) 16MPa at a stress rate on the order of magnitude [10 hoch -2] MPa/s to (on average) 25MPa at a stress rate on the order of magnitude [10 hoch +2] MPa/s.<br />In order to re-analyse the behaviour of the 2-days-old and naturally wet specimens, a macroscopic phenomenological model for elasticity and creep of cement paste is combined with an ultimate strain criterion for the description of failure of the material. The modelconsiders that time-dependent deformations are associated with damage of the material once the applied stress exceeds 40% of the quasi-static compressive strength (Rossi et al., 2012). This is done by means of the so-called affinity concept pushed forward by Ruiz et al. (2007). The required linear creep function is taken from (Tamtsia et al., 2004) who carried out early-age creep tests on cement pastes. The model allows for a satisfactory explanation of the measured strength values. As for the re-analysis of the 6-months-old and dry specimens, in turn, we consider again an ultimate strain criterion for the description of failure of the material, and we propose to consider that the time up to failure consists of (i) the time required to reach a load level at which the first crack starts to propagate and (ii) the time which is required for this first crack to propagate through the entire specimen. In this context, the speed of crack propagation is estimated according to findings by Abraham and Gao (2000). Notably, the developed model does not contain any fitting parameters. Still it explains very reliably experimentally observed high-dynamic strengthening of cement paste, mortar, and concrete.<br />We conclude that the creep activity was significant for 2-days-old and naturally wet cement paste samples, while it was insignificantly for the 6-months-old and dry cement paste samples. For the former material, microcracking associated with creep was responsible for the decrease of strength with decreasing loading rate. For the latter material, in turn, the limited speed at which fractures propagate through tested specimens was responsible for the (high-dynamic) loading-rate-dependency of the ultimate loads sustainable by the tested specimens. In other words, different microstructural mechanisms with different characteristic durations influence the strength of cementitious materials. The separation of scales principle allows for identifying the microstructural mechanisms which are relevant at a given loading rate:<br />it is sufficient to compare the characteristic times required (i) for performing the test, (ii) for water movement through the pore network, (iii) for creep and the associated time-dependent microcracking, as well as (iv) for fractures to propagate through the tested specimens.<br />