Model order reduction by projection applied to the universal Reynolds' equation

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschreibt, wie ein Modell reduzierter Ordnung basierend auf der Reynolds Gleichung für inkompressible Fluide auf ölgeschmierte Kurbelwellengleitlager in Verbrennungsmotoren angewendet werden kann.<br />Unterschiedliche Verfahren aus der Klasse der Galerkin Methode, wie zum Beispiel "Flat Galerkin" mit oder ohne Gewichtung, Nichtlinearer Galerkin oder Petrov-Galerkin werden präsentiert um die Anzahl der Freiheitsgrade im System zu reduzieren und eine rechenzeiteffiziente Lösung bei gleichzeitig guter Näherung der Lösung des unreduzierten Modells zu erhalten.<br />Als Lösung wird sowohl die Druckverteilung im Lager, als auch der Füllgrad zur Erkennung von Kavitationsgebieten gewonnen.<br />Basierend auf der Annahme, dass eine detaillierte Lösung aus einem vorhergehenden Verbrennungszyklus existiert, werden Ansatzfunktionen und ein optimaler Testraum für die Galerkin Methode berechnet.<br />Neben den grundsätzlichen Lösungsmethoden werden numerische Ergebnisse aus der Berechnung eines einzelnen Kurbelwellengleitlagers mit typischen Abmessungen angeführt.<br />Ein Ausblick zeigt mögliche Anwendungen, wie zum Beispiel in der Berechnung der Jakobimatrix, auf.<br />

In this thesis an approach to obtain a reduced order solution to the Reynolds' equation is presented.<br />It is applied to oil-film lubricated journal bearings in internal combustion engines using an incompressible fluid.<br />Using different variants of Galerkin's method, such as Flat Galerkin with and without weighting, Nonlinear Galerkin and Petrov-Galerkin method, the number of degrees of freedom of the original grid is reduced to obtain a fast but accurate approximation of pressure and fill ratio distribution.<br />Based on the assumption that a detailed solution of a previous combustion cycle is available, a basis and an optimal test space for Galerkin's method is generated.<br />Solution methods are presented and numerical results for a single crankshaft main bearing of typical dimensions are given.<br />Finally, possible applications such as in the calculation of the joint Jacobian are discussed in an outlook.