Modellierung und elektromagnetische Stabilisierung eines Stahlbandes in einer Feuerverzinkungsanlage

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der mathematischen Modellierung der Schwingungen eines Stahlbandes in einer Feuerverzinkungsanlage. Dabei wird von einer konstanten Längsdehnung im Material ausgegangen und für die Randbedingungen an der Turm-Rolle ein möglichst allgemeingültiger Ansatz verfolgt. Zur energiebasierten Modellierung des mechanischen Systems wird das Hamiltonsche Prinzip verwendet, aus dem die Bewegungsgleichung in Form einer partiellen Differenzialgleichung hervorgeht. Zur Ortsdiskretisierung dieser Differenzialgleichung wird die Galerkin-Methode verwendet. Mit Hilfe von Messwerten einer realen Anlage konnte mittels Spektralanalyse gezeigt werden, dass gewisse Anlagenrollen Einfluss auf die Schwingung des Bandes nehmen können. Für das Modell mit fester Zugkraft als Randbedingung wird eine Geschwindigkeitsrückführung als Regelung entworfen, womit extern angeregte Bandschwingungen reduziert werden können.

This paper investigates the mathematical modeling of the vibration of a steel strip in a hot-dip galvanizing line. The model is based on a constant longitudinal strain in the material and for the boundary conditions at the tower rolls an arbitrary relation between strip tension and elongation of the strip can be prescribed. By means of Hamilton`s principle a partial differential equation for the strip motion is derived. Galerkin's method is employed to achieve a finite dimensional approximation of the partial differential equation. By using measurements from voestalpine Stahl GmbH it was possible to show that some of the plant rolls have a significant influence on the transversal displacement of the moving steel strip. Finally, a controller is designed which reduces the strip vibrations based on direct velocity feedback.