Dynamic and reduced-dynamic precise orbit determination of satellites in low earth orbits

Abstract

Die präzise Bahnbestimmung von Satelliten in niedrigen Erdumlaufbahnen (LEO für Low Earth Orbit) entwickelte sich zu einem zentralen Verfahren für moderne Weltraummissionen. Das Erfordernis hochgenauer Orbitlösungen wurde wesentlich durch dedizierte Satellitenmissionen, wie CHAMP, GRACE und GOCE, ausgelöst, mit dem Ziel das Schwerefeld der Erde und dessen zeitliche Variation mit bisher unerreichter Genauigkeit zu bestimmen. Durch die Möglichkeit, LEO Satellitenbahnen genau zu bestimmen, eröffnen sich zusätzlich weitreichende wissenschaftliche Möglichkeiten. Das zugrundeliegende Messsystem für die Navigation dieser Satellitenmissionen sind GPS-Empfänger. Es ist das Ziel dieser Arbeit, Methoden zur exakten Bahnbestimmung (POD für Precise Orbit Determination) mittels GPS von LEO Satelliten zu entwickeln und umzusetzen. Dabei wird ein Höchstmaß an Genauigkeit angestrebt, bei gleichzeitiger Achtung auf Effizienz und Schnelligkeit der zum Einsatz kommenden Verfahren. Die erstellten Bahnlösungen sollen die Qualität der Lösungen etablierter Methoden anderer Organisationen erreichen.<br />Dynamische und reduziert-dynamische Bahnmodelle bilden die Grundlage der hier verwendeten Verfahren. Diese Modelle werden an die hochgenauen GPS-Messungen angepasst. Dabei werden die GPS-Messungen undifferenziert in der ionosphärenfreien Linearkombination verwendet. Es werden geeignete Methoden entwickelt um fehlerhafte Beobachtungsdaten zu detektieren und herauszufiltern. Für das dynamische Bahnmodell wird ein hochentwickeltes Kraftfeld speziell für LEO Satelliten erarbeitet. Um die dennoch eingeschränkte Einsatzfähigkeit rein dynamischer Modelle auszugleichen, wird das Bahnmodell alternativ um zwei verschiedene Arten empirischer Parameter erweitert. Das resultierende reduziert-dynamische Orbitmodell erlaubt die Erstellung weit längerer Bahnbögen unter größtmöglicher Bewahrung der dynamischen Gesetzmäßigkeiten. Als reduziert-dynamische Methoden werden Geschwindigkeitssprünge an vorgegebenen Zeitpunkten (Pulse) oder abschnittsweise konstante Beschleunigungen eingesetzt. Für beide Techniken kommen hocheffiziente Algorithmen zur Anwendung. Die Bestimmung der zusätzlich eingeführten Parameter erfolgt während der Anpassung an die Messdaten. Dabei werden diesen Parametern statistische Eigenschaften vorgegeben um deren Einfluss auf die Bahnlösung zu kontrollieren. Hiermit wird ein ausgezeichnetes Zusammenwirken des fortgeschrittenen Kenntnisstandes über Bahnbewegung und der hohen Genauigkeit der GPS-Messungen erzielt.<br />Die entwickelten Verfahren wurden in einem Computerprogramm umgesetzt und für die Missionen CHAMP und GRACE getestet. Die verwendeten Verfahren erwiesen sich als überaus effizient, robust und flexibel. Im Vergleich zu Bahnlösungen anderer bewährter Verfahren erreichen dynamisch erstellte Lösungen, mit Bahnlängen bis zu 90 Minuten, Genauigkeiten im 1-Dezimeterbereich. Mit dem Einsatz einer angemessenen Anzahl pseudo-stochastischer Parameter mit entsprechender Gewichtung, eignet sich die reduziert-dynamische Bahnbestimmung hervorragend für LEO-POD- Anwendungen. Es werden Genauigkeiten von bis zu 4.5 cm RMS für Orbitlösungen über einen ganzen Tag erreicht.<br />Abstract

The precise positioning of satellites in Low Earth Orbits (LEO) has become a key technology for advanced space missions. Dedicated satellite missions, such as CHAMP, GRACE and GOCE, that aim to map the Earth's gravity field and its variation over time with unprecedented accuracy, initiated the demand for highly precise orbit solutions of LEO satellites. Furthermore, a wide range of additional science opportunities opens up with the capability to generate accurate LEO orbits. For all considered satellite missions, the primary measurement system for navigation is a spaceborne GPS receiver. The goal of this thesis is to establish and implement methods for Precise Orbit Determination (POD) of LEO satellites using GPS. Striving for highest precision using yet efficient orbit generation strategies, the attained orbit solutions are aimed to be competitive with the most advanced solutions of other institutions.<br />Dynamic and reduced-dynamic orbit models provide the basic concepts of this work. These orbit models are subsequently adjusted to the highly accurate GPS measurements. The GPS measurements are introduced at the zero difference level in the ionosphere free linear combination.<br />Appropriate procedures for GPS data screening and editing are established to detect erroneous data and to employ measurements of good quality only. For the dynamic orbit model a sophisticated force model, especially designed for LEO satellites, has been developed. In order to overcome the limitations that are induced by the deficiencies of the purely dynamical model, two different types of empirical parameters are introduced into the force model. These reduced-dynamic orbit models allow for the generation of much longer orbital arcs while preserving the spacecraft dynamics to the most possible extent. The two methods for reduced-dynamic orbit modeling are instantaneous velocity changes (pulses) or piecewise constant accelerations. For both techniques highly efficient modeling algorithms are presented. The additional parameters are estimated within the adjustment process. In order to regulate their impact on the dynamic solution, the empirical parameters are assigned statistical a priori information. This allows for a perfect synergy of the advanced knowledge of spacecraft dynamics and the high accuracy of the GPS measurements.<br />The developed routines have been implemented in a computer program and tested for CHAMP and GRACE. The applied strategies proved to be highly efficient, robust and flexible. The attained orbit solutions are validated against solutions of other well-established POD methods. It is shown, that dynamic POD delivers accuracies at the 1 dm level for orbital lengths of up to 90 minutes. Furthermore, employing an adequate number of pseudo-stochastic parameters with optimal weighting, reduced-dynamic orbit determination is a powerful strategy for LEO POD.<br />Orbital arcs over a whole day can be generated with an accuracy of up to 4.5 cm RMS.