Robust backstepping - algorithmic improvements for control of nonlinear electromechanical systems

Abstract

Diese Doktorarbeit erweitert die Möglichkeiten des Backsteppingverfahrens um Algorithmen, die Unsicherheiten der Strecke beherrschen können. Es werden Reglereigenschaften wie Robustheit gegenüber funktionalen und parametrischen Unsicherheiten, die Möglichkeit der Einbringung von Optimalitätskriterien in den Reglerentwurf, der Unterdrückung des Meßrauschens, der zeitdiskreten Realisierung des Backstepping Algorithmus der Einbringung von Beobachtern in das Reglerkonzept sowie die MIMO Realisierung von Backstepping-Regelgesetzen aufgezeigt. Als Mittel zur Verbesserung der Stellgrößendynamik wird eine spezielle Formung der Lyapunovfunktion vorgestellt. Da die Einsatzmöglichkeiten von Backstepping im linearen Kontext sehr begrenzt sind, wird dies nur kurz in einem Exkurs angerissen. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der praktischen Implementierung von Backstepping-Regelgesetzen zur Regelung von nichtlinearen elektromechanischen Systemen. Die Anwendung der Methodik wird anhand eines Zweimassensystems mit nichtlinearer Kopplung, einer Magnetschweberegelung, einer einfachen Manipulatoranordnung für ''pick and place'' Aufgaben, einer permanenterregten Synchronmaschine und eines mobilen Roboters aufgezeigt. Backstepping wird vorgestellt als hilfreicher Ansatz für eine Klasse von nichtlinearen Systemen, der dem Problem angepasst werden muß. Die in dieser Arbeit aufgezeigten und erweiterten Methoden sollen dies ermöglichen. Eine kurze Diskussion und Bewertung des Verfahrens schließen die Arbeit ab.<br />

This thesis enhances the backstepping nonlinear control approach with algorithms capable of dealing with uncertainty. The first part treats controller properties like robustness against parametric and functional uncertainties, optimal controller design, measures for noise suppression, Lyapunov function forming, observer inclusion, discrete-time implementation of backstepping, MIMO controller design and backstepping for linear systems. The second part of the thesis is devoted to practical implementation of backstepping-like algorithm to nonlinear electromechanical systems. The application of the method on a two mass elastically coupled system, an electromagnetic levitation system, a ''pick and place'' manipulator, a permanent synchron machine and a mobile robot is examined and discussed in detail. Backstepping is shown as a helpful control method although it has to be adapted to the special field of application. A short discussion of qualities and limitations of the method concludes the thesis.