Optimale Modellierung von Troposphären- und Uhrenparametern in der VLBI

Abstract

Innerhalb des IVS (International VLBI Service for Geodesy and Astrometry) laufen derzeit Bestrebungen, das derzeitige Beobachtungssystem der geodätischen VLBI (Very Long Baseline Interferometry) entscheidend zu verbessern ('VLBI2010') [Niell et al.<br />2004]. Dazu sind intensive Simulationsrechnungen notwendig, um zukünftige Beobachtungsstrategien und Stationsnetzwerke besser diskutieren und planen zu können. Für diese Simulationen ist es von größter Bedeutung, dass die stochastischen Parameter wie der feuchte Anteil der troposphärischen Laufzeitverzögerungen oder das Uhrenverhalten einerseits realistisch simuliert und andererseits bestmöglich ge-schätzt werden.<br />Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Modellierung und der Schätzung der Troposphären- und Uhrenparameter in der VLBI. Basierend auf den Untersuchungen von Treuhaft und Lanyi [1987] und Herring et al.<br />[1990] werden Zeitreihen für die stochastischen Variationen der feuchten Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung und der Uhr an einer Beobachtungsstation simuliert, wobei mit zwei unterschiedlich stark verrauschten Troposphären und zwei Uhren unterschiedlicher Genauigkeit gearbeitet wird. Die feuchte Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung wird mit Hilfe einer Projek-tionsfunktion in zufällig erzeugte Zenitdistanzen projiziert. Anschließend werden die Zeitreihen für die feuchte Laufzeitverzögerung und die Stationsuhr addiert und mit einem weißen Rauschen versehen, welches der Messungenauigkeit der VLBI-Empfangsantennen entspricht. Aus diesen simulierten Beobachtungen können die Variationen der Uhr und der feuchten Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung in einem Ausgleichungsprozess geschätzt werden. Um die Auswirkungen der Modellierung dieser Größen auf geodätische Parameter untersuchen zu können, wird zusätzlich die Stationshöhe mitgeschätzt.<br />Die Trennung aller geschätzten Größen ist auf Grund ih-rer unterschiedlichen Abhängigkeiten von der Zenitdistanz möglich.<br />Die Schätzung von feuchter Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung, Uhr und Stations-höhe erfolgt mit einer klassischen Ausgleichung nach kleinsten Quadraten und mit-tels Kalman-Filterung. Bei der klassischen Ausgleichung nach kleinsten Quadraten werden drei Modellierungen für feuchte Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung und Stationsuhr getestet:<br />stückweise lineare Funktionen, stückweise Interpolation mit Po-lynomen zweiten Grades und stückweise Interpolation mit Polynomen dritten Gra-des, wobei zusätzlich auch die Länge des Schätzintervalls variiert wird.<br />Die Untersuchungen haben bestätigt, dass die Variationen der Troposphäre die do-minierende Größe bei den Simulationen sind. Weiters konnte gezeigt werden, dass die optimale Modellierung der feuchten Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung unab-hängig von der Stärke des Troposphärenrauschens ist, während die optimale Model-lierung der Stationsuhr maßgeblich von der Uhrengenauigkeit abhängt. Die Kalman-Filterung stellt einen bestens geeigneten Algorithmus zur Auswertung von VLBI-Messungen dar, wobei die Vorzüge der Kalman-Filterung im Vergleich zum klassi-schen Ansatz aber erst bei besondern genauen Antennen (4 ps) deutlich zum Vor-schein kommen.<br />

Within the IVS (International VLBI Service for Geodesy and Astrometry) there are efforts to significantly improve the existing system of geodetic VLBI (Very Long Baseline Interferometry) ('VLBI2010') [Niell et al. 2004]. To be able to discuss and plan future observing strategies and station networks it is necessary to carry out simulation studies. For these simulations it is of prime importance that stochastic parameters like the tropospheric wet delay or the clock behaviour are realistically simulated and subsequently estimated as good as possible.<br />This diploma thesis is dealing with the best parameterization of tropospheric and clock parameters. Based on the analysis by Treuhaft and Lanyi [1987] and Herring et al. [1990] time series for the wet zenith delay and stochastic clock variations are simulated using distinct variances for these stochastic processes. The wet zenith delay is then mapped to randomly selected zenith distances with a simple mapping function. Both time series are added together with white noise, the latter corresponding to the inaccuracy of the VLBI antennas. The stochastic variations of the wet zenith delay and the clock can be computed within the estimation process. To test the influences of the modeling of wet zenith delay and clock on geodetic parameters, a station height is estimated, too. All parameters, wet zenith delay, clock and height, can be separated within the adjustment because of the different dependencies on elevation angles.<br />The estimation of wet zenith delays, clock parameters and heights is performed with a classical least-squares adjustment and Kalman-Filtering. Within the classical least-squares adjustment three functional models are used to estimate wet zenith delay and clock:<br />piecewise linear functions, piecewise interpolation with second order polynomials and piecewise interpolation with third order polynomials, where the length of the estimation interval is also varied. The analyses show that the dominating effect for the simulations is the variation of the troposphere. The results indicate that the optimal parameterization of the wet zenith delay is not dependent on the variation in the troposphere itself, whereas the optimal modeling of the clock is very strongly determined by the clock accuracy. The Kalman-Filtering technique is a highly useful algorithm for VLBI analysis but its advantage over the classical least squares method only becomes visible if highly accurate VLBI antennas (4 ps) are used.<br />