Schwingungsuntersuchungen im wasserbaulichen Versuchswesen : Gültigkeit von Ähnlichkeitsmodellen und im speziellen des Reynolds'schen und Froude'schen Modellgesetzes bei zeitveränderlichen Prozessen

Abstract

Die Untersuchung von Prozessen, die zeitlichen Schwankungen unterworfen sind, stellt fuer den im hydraulischen Versuchswesen taetigen Ingenieur auch heute noch eine grosse Herausforderung dar. Dies haengt damit zusammen, dass die zeitlichen Schwankungen der beobachteten physikalischen Groessen im Modell durch ein der Modellierung zugrunde gelegtes Aehnlichkeitsgesetz beschrieben werden. Die Modellierung einer Problemstellung nach dem Reynolds'schen wie auch nach dem Froude'schen Aehnlichkeitsgesetz liefert die Aussage, dass die Zeit im Modell schneller ablaufen muss als in der Natur. Dies fuehrt ursaechlich dazu, dass die zeitlichen Schwankungen, d.h. die Frequenzen einer beobachteten physikalischen Groesse, zunehmen muessen. Die vorliegende Arbeit beschaeftigt sich mit der Ueberpruefung des Frequenz- und des Zeitmassstabes bei der Modellierung nach Reynolds und Froude. Die Untersuchung ist mit einer im hydraulischen Versuchswesen gebraeuchlichen Methode, naemlich einer Modellfamilie, durchgefuehrt worden. Bei dieser Modellfamilie handelte es sich um dreiseitig umstroemte, starre, quadratische Platten mit Abmessungen zwischen 50x50cm und 20x20cm, die einer vorgegebenen deformations- und frequenzgesteuerten Erregung unterworfen waren. Nach Aufzeichnung der dynamischen Druckaenderungen und deren Auswertung konnten detaillierte Aussagen ueber den Frequenzmassstab des Reynolds'schen und Froude'schen Aehnlichkeitsgesetzes in Abhaengigkeit des Laengenmassstabes gemacht werden. Zusaetzlich war es moeglich, aus den im Versuch aufgezeichneten Messdaten die Verteilung des dynamischen Druckes an den Platten in Abhaengigkeit von der Wassertiefe zu ermitteln. Durch Integration ueber diese dynamischen Druckverteilungen war die 'added mass' der dreiseitig umstroemten, starren, quadratischen Platten ermittelbar. Dies stellt eine Erweiterung der 'added mass' Angaben nach Blevins dar.

The investigation of processes which are subject to time variations present themselves, even nowadays, as a demanding challenge for the engineer of hydraulic research. This has to do with the fact that the variation in time of the experimental physical quantities in the model, are described in this transformation, from one of the fundamental laws of similarity. Considering the transformation of the model in this way; as according to the Reynolds Law of Similarity, as well as the Froude Law of Similarity, the time in the model must run out faster than in reality. This results in the variation in time; that is to say the frequency of the experiment has to increase. The following dissertation deals with the examination of the frequency and time scale of models according to Reynolds and Froude. The investigation was carried out within the common guidelines associated with hydraulic research: in other words with a controlled set of models. The different models consisted of a rigid-quadratic plate, with a flow around its three sides, and measuring between 50x50cm and 20x20cm. The plate was subjected to predetermined deformation and frequency-controlled movements. After recording the dynamic changes in pressure, and evaluating these results, there was extensive evidence suggesting the measurement of frequency in accordance with the Reynolds Law of Similarity and the Froude Law of Similarity, in relation to the length. With the measurement data recorded from the experiment, it was additionally possible to ascertain the distribution value of the dynamic pressure on the plates, in relation to the depth of the water. Due to the integration of these dynamic pressure distributions, the 'added mass' of the rigid-quadratic plates, with the flow around their three sides, was calculable. This represents an extension to Blevins research on 'added mass'.