Evolutionäre Methoden zur Simulation von Kornstrukturen

Abstract

Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde ein Computerprogramm zur Simulation von Kornstrukturen entwickelt. Das Programm optimiert die Verteilungsfunktion der granularen Zellen an eine vorgegebene Funktion, im Grunde an jede beliebige Funktion.<br />Das Programm wurde speziell für mikromagnetische Materialien entwickelt, daher wurde auf diesen Bereich näher eingegangen. Im Laufe der Arbeit wurde gezeigt, dass diese Materialien einer besonderen Verteilungsfunktion, der Log-normal Verteilung gehorchen. Aus diesem Grund wurde die entwickelte Software speziell für diese Art von Verteilungsfunktionen optimiert und die Eingabe dahingehend gerichtet, eine gewisse Voroptimierung zu leisten.<br />Die Zellen der Kornstruktur wurden mit Voronoi Diagrammen dargestellt.<br />Auf diese in der Informatik vielfältig eingesetzten Strukturen wird im Kapitel über geometrische Grundlagen genauer eingegangen. Für Voronoi Diagramme existieren gerade wegen ihres vielfältigen Einsatzes in der Informatik gute numerische Algorithmen, auf die auch in der Entwicklung dieses Programms zurückgegriffen wurde. Nach pragmatischer Entscheidungsfindung wurde Qhull gewählt, ein freies open source Programm, welches vom Geometry Center of Minnesota entwickelt wurde. Alle Berechnungen der Voronoi Strukturen sowie deren Volumina laufen im direkt implementierten Qhull.<br />Der Kern der Arbeit ist die Optimierung der Verteilungsfunktion mit evolutionären Algorithmen. Nach ausführlich beleuchteter Entscheidungsfindung wird im Kapitel über "Optimierung mit evolutionärem Algorithmus" der gewählte Algorithmus beschrieben.<br />Es handelt sich dabei um einen modernen evolutionären Algorithmus mit persönlichen Verbesserungen, die genau auf dieses Problem zugeschnitten sind.<br />Abschließend werden die Ergebnisse im zweidimensionalen präsentiert. Zur leichteren Vorstellung und Darstellung wurde auf dreidimensionale Visualisierung verzichtet, obwohl die Optimierung sowohl in 2-D als auch in 3-D möglich ist.<br />Im Anhang finden sich Details zu der Software, die im Rahmen dieser Diplomarbeit entwickelt wurde. Anhand von Quellcode Listings wird erläutert, wie diese Software bedient wird, wie Eingabe und Ausgabe des Algorithmus erfolgen. Danach folgen Beschreibungen der einzelnen verwendeten Funktionen und wo diese im Quellcode zu finden sind.<br />

This master thesis works on the development of computer simulation software for the optimization of granular microstructure. The developed software fits the grain size distribution on a given distribution. In particular this software is designed for optimization of micromagnetic material for magnetic recording. Results of the research have shown that grain size distribution of micromagnetic recording materials follows a log-normal distribution. Therefore, extraordinary starting positions were chosen and some pre-optimization was done.<br />Singular cells were calculated and displayed by Voronoi structure. This structure is well known in numerical methods. There are already some existing programmes that calculate Voronoi Regions. So it was useful to select one of them for further deployment. As result the optimization program has implemented Qhull.<br />Qhull is a simulation software, developed by The Geometry Centre of Minnesota. It is a powerful program which can calculate convex hulls, Voronoi Regions and much more.<br />Qhull is an open source software so it was possible to work on this basis.<br />The main focus of this thesis is the optimization of the grain size distribution with evolutionary algorithms. In chapter 3 computational optimization algorithms are described on which the decision is based. The optimization works on an evolutionary algorithm that is modified to solve this special problem.<br />Finally results are shown in two dimensions. The program works in three dimensions as well as in two dimensions. For better visualisation only two dimensions are shown.<br />This developed indiviual software is written in detail in the appendix.<br />The use of each function is described. Code listings show were to find the functions. Input and output of the software are specified.