Mixed-mode device simulation

Abstract

Der rasante Fortschritt in der Entwicklung von Halbleiterbauelementen bringt immer komplexere Bauteilstrukturen hervor. Diese Entwicklung betrifft sowohl die Bauteilgröße,als auch die Verwendung von verschiedenen Materialienkombinationen. Die starke Tendenz,die Bauteilgröße mehr und mehr zu reduzieren, erfordert immer komplexere Modelle,um brauchbare Simulationsergebnisse zu erzielen. In der traditionellen Bauteilsimulation wurden nur isolierte Bauteile unter künstlichen Randbedingungen untersucht.Da aber die Schaltung, in der diese Bauteile verwendet werden, einen wesentlichen Einfluß auf deren Verhalten haben kann, haben sich die Erkenntnisse, die durch verkoppelte Simulationen gewonnen werden können, als sehr wertvoll erwiesen. Die Lösung dieses Problems ist sehr komplex und die derzeit erhältlichen Programme können nur in beschränktem Maße dafür eingesetzt werden.In dieser Arbeit werden verschiedene Kopplungsstrategien zwischen Bauteil- und Schaltungssimulatoren untersucht. Da ein kombinierter Schaltungs- und Bauteilsimulator am erfolgversprechendsten erschien, wurde der Bauteilsimulator MINIMOSNT um die notwendigen Fähigkeiten zur Schaltungssimulation erweitert.Das klassische Newton-Verfahren bietet quadratische Konvergenz für eine Anfangslösung,die nahe genug der Lösung ist. Um diesen Einzugsbereich zu vergrößern, ist es notwendig,die Lösung zu dämpfen. Viele verschiedene Dämpfungsstrategien werden derzeit für Schaltungs- und Bauteilsimulation verwendet. Die Nützlichkeit dieser Strategien wurde für das spezielle Problem der verkoppelten Bauteilsimulation untersucht. Eine Methode wird vorgestellt, die in der Lage ist, für mittelgroße Schaltungen eine Lösung innerhalb weniger Iterationen zu finden.Wegen der fortschreitenden Miniaturisierung der Halbleiterbauelemente gewinnen nicht lokale Effekte zunehmend an Bedeutung. Sie können in guter Genauigkeit mit einem hydrodynamischen Transportmodell berücksichtigt werden. Leider sind die Konvergenzeigenschaftendes hydrodynamischen Transportmodells wesentlich schlechter als die des simpleren Drift-Diffusions-Transportmodells, welches aber wiederum keinerlei Information über nichtlokale Effekte bieten kann. Um den Einfluß dieser nichtlokalen Effekte auf die Simulationsgenauigkeit abschätzen zu können, bieten sich Vergleiche zwischen Drift-Diffusions- und hydrodynamischen Simulation an. Um aussagekräftige Ergebnisse zu erhalten, sind einige Rahmenbedingungen zu erfüllen, welche ausführlich behandelt werden.Die neuen Fähigkeiten des Simulators wurden anhand typischer analoger und digitaler Schaltungen untersucht. Mit der neuen Einbettungsmethode konnte ein Arbeitspunkt in vielen Fällen ohne Zuhilfenahme einer guten Anfangslösung gefunden werden. Simulationsergebnisse mit Drift-Diffusions- und hydrodynamischen Transportmodellen wurden verglichen. Diese Ergebnisse unterstreichen die Notwendigkeit des hydrodynamischen Transportmodells für moderne Bauelemente. Als abschließendes Beispiel wurde die thermische Rückkopplung eines kompletten Operationsverstärkers untersucht. Um die thermische Kopplung zwischen den einzelnen Transistoren zu modellieren, mußte die Wärmeflußgleichung in Zusammenhangmit einer thermischen Ersatzschaltung gelöst werden. Diese thermische Ersatzschaltung dient der ungefähren Modellierung der Temperaturverteilung auf dem Chip. Die Komplexität dieser Simulation geht weit über die F¨ahigkeiten handels üblicher Simulatoren hinaus.

Recent advances in the development of semiconductor devices lead to more and more complexdevice structures. This concerns device geometry as well as the combination of different materials. Due to the rapid reduction of device geometries, the models describing the device physics increase in complexity. Traditional device simulation considered the behavior of isolated devices under artificial boundary conditions. To gain additional insight into the performance of devices under realistic dynamic boundary conditions imposed by acircuit, mixed-mode simulation has proven to be invaluable. However, the solution of this problem is very complex and only limited solutions have been available so far.In this work different coupling strategies of device and circuit simulators are investigated.As the combined device-circuit simulator approach promised the best benefits the device simulator MINIMOSNThas been extended with mixed-mode capabilities.The classical Newton method provides quadratic convergence for an initial-guess sufficiently close to the final solution. This region of attraction can be enlarged by providinga damping algorithm for the solution variables. Completely different approaches are inuse for circuit and device simulation. The usefulness of these algorithms is investigated for the problem of mixed-mode device simulation. A method is proposed which allows for solving medium sized circuits without a user-specified initial-guess with a small number of necessary iterations.Due to the ongoing downscaling of semiconductor devices non-local effects become more and more pronounced. They can be modeled with a good accuracy using the hydrodynamictransport model. However, the convergence properties of the hydrodynamic transportmodel are inferior compared to the simpler drift-diffusion transport model which cannotcover non-local effects. To estimate the influence of these non-local effects comparisons between drift-diffusion and hydrodynamic simulations are necessary. Several conditions must hold for these comparisons to deliver meaningful results, an issue which is discussedin detail.The new features of the simulator are tested with typical analog and digital circuits. The operating point could be found in many situations starting from the equilibrium without any initial-guess using the new embedding method of circuit elements. Drift-diffusion and hydrodynamic simulation results are compared pointing out the necessity of the hydrodynamic transport model for state-of-the-art devices.As a final example thermal feedback of a complete operational amplifier is investigated.To model the thermal interaction between the transistors the lattice heat flow equation issolved in conjunction with a thermal network. This thermal network provides a connection of the input and output stage of the circuit thus approximating the temperature distribution along the chip. The complexity of this simulation can be considered well beyond the capabilities of commercially available simulators.