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<div class="csl-entry">Unger, D. (2007). <i>Spiralen</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/181949</div>
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/181949
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dc.description.abstract
Archimedes (287-212 v. Chr.) hat sich als einer der ersten Forscher mit Spiralen beschäftigt. Er hat versucht, sie mathematisch zu beschreiben und exakt zu konstruieren. Nach ihm gab und gibt es immer wieder Forscher sowie Künstler, die von Spiralen fasziniert sind und sich ihnen eingehend widmen. Das erste Kapitel der vorliegenden Arbeit beschäftigt sich mit Archimedes´ Bemühungen und ersten Errungenschaften sowie mit der berühmten, nach ihm benannten archimedischen Spirale. Zahlreiche Näherungskonstruktionen und besondere Eigenschaften bishin zum Zusammenhang mit den klassischen Problemen der Antike werden diskutiert.<br /> Im zweiten Kapitel werden verschiede Arten beziehungsweise Formen von Spiralen, sowie deren Gleichungen, Eigenschaften und Bilder präsentiert.<br />Mit der wahrscheinlich ob ihrer bemerkenswerten und ihrem häufig in der Natur auftretenden Form berühmtesten Spirale, der logarithmischen Spirale, beschäftigt sich das dritte Kapitel. Hier werden Gleichung, besondere Eigenschaften und Bilder ausführlich illustriert.<br />Das vierte Kapitel begibt sich in den dreidimensionalen Raum. Zunächst setzt es sich mit einer Abbildung, der Spiralung auseinander, im Folgenden dann mit einigen möglichen räumlichen Spiralkurven, darunter zylindrokonische Spiralen, Spiralen auf Kugeln und Spiralen auf Drehhyperboloiden.<br />Zum Abschluss werden im fünften Kapitel einige Anregungen für die Anwendung von Spiralen im Unterricht. So finden sich durch das Vorkommen von Spiralen in Natur, Technik und Kunst zahlreiche Möglichkeiten, fächerübergreifende Themen zu finden.<br />
de
dc.language
Deutsch
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dc.language.iso
de
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dc.subject
archimedische Spirale
de
dc.subject
logarithmische Spirale
de
dc.subject
dreidimensionale Spiralen
de
dc.subject
Spiralung
de
dc.subject
Anwendung in der Natur
de
dc.subject
Anwendung in der Kunst
de
dc.subject
Anwendung in der Technik
de
dc.title
Spiralen
de
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
