Multiscale explanation of elasticity and strength of bone and bone replacement materials made of hydroxyapatite, glass-ceramics, or titanium : a continuum micromechanics approach

Abstract

Knochen ist ein hierarchisch aufgebautes Material, gekennzeichnet durch eine erstaunliche Variabilität und Diversität.<br />Knochenersatz- oder Biomaterialien sind wichtige Komponenten für künstliche Organe und werden auch als Gerüste für Tissue Engineering eingesetzt. Das Ziel dieser Dissertation ist die Vorhersage der Festigkeit von Knochen und Knochenersatzmaterialien auf Grund ihrer Zusammensetzung und Mikrostruktur mittels Mehrskalenmodellen. Die theoretischen Entwicklungen werden durch umfangreiche Experimente an kortikalen Knochen sowie an Biomaterialien aus Hydroxyapatit, Glas-Keramik und Titanium untermauert. Verschiedene morphologische Konzepte (Kugel vs. Nadeln) für die Homogenisierung der linear elastischen Eigenschaften von porösen Polykristallen, wie sie in der Mineralphase des Knochens vorkommen, werden untersucht. Ein erster Versuch zur Modellierung der Festigkeit von Hydroxyapatit-Biomaterialien wird vorgeschlagen, aufbauend auf einer mikromechanischen Beschreibung der Steifigkeit und des spröden Versagens der Kontaktfläche (Interface) zwischen isotropen, kugelförmigen Kristallen. Um Optimierungsverfahren zur Rückbestimmung der Eigenschaften der Kontaktfläche zu vermeiden, wurde ein alternativer Ansatz entwickelt, wo die nichtkugelförmige Form von Hydroxyapatitkristallen berücksichtigt wurde. Die Verwendung von Nadeln impliziert einen 1D-Spannungszustand im soliden Kristall in Nadelrichtung, und diese Spannung kann als relevant für die Spannungen an der Kontaktfläche zwischen den Kristallen erachtet werden. Ein experimentell gestütztes mikromechanisches Modell zur Erklärung der Festigkeit des kortikalen Knochens wird vorgestellt, basierend auf einer neuen Sichtweise für dessen Versagen: Gegenseitiges duktiles Gleiten von Hydroxyapatit-Mineralkristallen entlang von geschichteten Wasserfilmen geht dem Reißen des Kollagens voran. Es wird gezeigt, dass das mehrskalige elastoplastische Modell die Festigkeiten für verschiedene Knochen von verschiedenen Arten vorhersagen kann, auf der Grundlage ihres Mineral- und Kollagengehalts, ihrer Porositäten und der Steifigkeit und Festigkeit von Hydroxyapatit und (molekularen) Kollagen.<br />Experimentelle Untersuchungen und Modellierungen von zwei weiteren Arten von Biomaterialien, poröses Titanium und bioresorbierbare poröse Glas-Keramik-Gerüste, begleiten die theoretischen Entwicklungen.<br />

Bone is a hierarchically organized material, characterized by an astonishing variability and diversity. Bone replacement or biomaterials are critical components in artificial organs, and they are also used as scaffolds in tissue engineering. The aim of this thesis is the prediction of the strength of bone and bone replacement materials, from their composition and microstructure, by means of multiscale models. The theoretical developments are supported by comprehensive experiments on cortical bone and on biomaterials made of hydroxyapatite, glass-ceramic, and titanium. Different morphological concepts (spheres vs. needles) for homogenization of linear elastic properties of porous polycrystals, as can be found in the mineral phase of bone, are investigated. A first attempt to model the strength properties of hydroxyapatite biomaterials is proposed, based on a micromechanical description of the elasticity and brittle failure of interfaces between isotropic, spherical crystals.<br />In order to avoid optimization procedures for back-analysis of interface properties, we developed an alternative approach where we considered the non-spherical shape of the hydroxyapatite crystals. Using needles implies a 1D stress state in the bulk phase related to the needle direction, and this stress can be regarded as relevant for the stresses at the interface between crystals. An experimentally supported micromechanical explanation of cortical bone strength is presented, based on a new vision on bone material failure: mutual ductile sliding of hydroxyapatite mineral crystals along layered water films is followed by rupture of collagen crosslinks. The multiscale elastoplastic model is shown to be able to satisfactorily predict the strength characteristics of different bones from different species, on the basis of their mineral/collagen content, their porosities, and the elastic and strength properties of hydroxyapatite and (molecular) collagen. Experimental investigations and modeling of two other classes of biomaterials, namely porous titanium and bioresorbable porous glass ceramic scaffolds, accompany the theoretical developments.