Rund um den Lehrsatz des Pythagoras

Abstract

Die vorliegende Arbeit ist in fünf Kapitel gegliedert.<br /> Im ersten Kapitel wird die Person Pythagoras genauer beleuchtet. Für viele ist Pythagoras einfach nur ein griechischer Mathematiker. Doch in Wirklichkeit ist er einer der schillerndsten und interessantesten Persönlichkeiten der vorsokratischen Philosophie.<br />Im zweiten Kapitel wurde die Geschichte des pythagoreischen Lehrsatzes festgehalten. Es ist nämlich keineswegs bewiesen, dass der Lehrsatz tatsächlich von Pythagoras entdeckt wurde. Bis heute kennt man seine genauen Wurzeln nicht. Es ist sogar ein Rätsel, ob er nur einmal oder mehrmals gefunden wurde.<br />Das dritte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in die verschiedenen Beweismöglichkeiten des Lehrsatzes. Dabei werden unter anderem klassische Zerlegungsbeweise und Ergänzungsbeweise behandelt. Es werden aber auch Beweise mit anderen mathematischen Hilfsmitteln angeführt. Im vierten Kapitel findet man eine Auswahl an mathematischen Sätzen, die eng mit dem pythagoreischen Lehrsatz zusammenhängen. Man könnte sie auch als Verallgemeinerungen des Lehrsatzes auffassen. Im letzten Kapitel wird die Formel des Pythagoras als diophantische Gleichung behandelt. Dabei wird erklärt, wie man pythagoreische Zahlentripel berechnen kann, und die Geschichte des letzten Satzes von Fermat wird geschildert.