Deep Hedging

Abstract

In dieser Arbeit wird ein von Bühler et al. ([1]) entwickelter innovativer Ansatz zur Absicherung eines Portfolios von Derivaten bei Vorliegen von Marktfriktionen wie Transaktionskosten, Marktauswirkungen, Liquiditätsbeschränkungen oder Risikolimits vorgestellt. Diese Arbeit stellt eine neue Absicherungsmethodik vor, die auf Deep Reinforcement Learning aufbaut und über die Einschränkungen klassischer Risikomanagementmodelle wie Black-Scholes Modell, das auf der Annahme vollständiger, friktionsfreier Märkte beruht, hinausgeht. Im Gegensatz zu konventionellen Modellen hängt dieser Ansatz nicht von vordefinierten Marktdynamiken oder der Berechnung von Griechen ab. Stattdessen werden neuronale Netze zur Modellierung von Hedging-Strategien eingesetzt, die sich an verschiedene Marktbedingungen, einschließlich solcher mit Marktfriktionen, anpassen lassen. Dies stellt eine deutliche Abkehr von den traditionellen Methoden des Derivatehandels dar, da der Schwerpunkt auf der praktischen Marktdynamik und nicht auf theoretischen Konstrukten liegt. Darüber hinaus wird in dieser Arbeit das subdiffusive Black-Scholes-Modell untersucht, das eine umfassendere Sicht der Marktdynamik und der Bewertung von Vermögenswerten bietet. Dieses Modell spiegelt insbesondere das Marktverhalten wider, das durch das traditionelle Black-Scholes-Modell nicht angemessen abgebildet wird, wie z. B. langfristige Korrelationen, heavy-tailed Verteilungen und Perioden mit konstanten Anlagenpreisen - Merkmale, die besonders in Emerging Markets vorherrschen. Die praktische Anwendung dieser Methoden wird durch Python-basierte Implementierungen demonstriert, wobei die Deep Hedging-Methode und das subdiffusive Black-Scholes-Modell vorgestellt werden. Die Effektivität und Genauigkeit dieser Modelle wird erläutert und es wird eine vergleichende Analyse der beiden Ansätze vorgenommen.

This thesis presents an innovative approach developed by Bühler et al. ([1]), for hedging a portfolio of derivatives in the presence of market frictions such as transaction costs, market impact, liquidity constraints or risk limits. Recognizing the limitations of traditional risk management models like Black-Scholes, which rely on assumptions of complete, friction-less markets, this thesis introduces a hedging methodology based on deep reinforcement learning. Unlike conventional models, this approach does not depend on predefined market dynamics or the computation of Greeks. Instead, it employs neural networks to model hedging strategies, adapting to various market conditions including those with market frictions. This represents a significant shift from traditional derivative trading methods, focusing on practical market dynamics rather than theoretical constructs.Moreover, the thesis explores the subdiffusive Black-Scholes model, providing a more comprehensive view of market dynamics and the valuation of assets. This model in particularly reflects market behaviors not adequately represented by the traditional Black-Scholes model, such as long-range correlations, heavy-tailed distributions, and periods of constant asset prices – characteristics especially prevalent in emerging markets.The practical application of these methodologies is demonstrated through Python-based implementations, showcasing the deep hedging method and the subdiffusive Black-Scholes model. The effectiveness and accuracy of these models are highlighted, along with a comparative analysis between the two approaches.