<div class="csl-bib-body">
<div class="csl-entry">Fraiss, S. M. (2022). <i>Construction and visualization of Gaussian mixture models from point clouds for 3D object representation</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2022.82630</div>
</div>
-
dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2022.82630
-
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/19748
-
dc.description.abstract
Punktwolken sind eine häufig genutzte Art, dreidimensionale Objekten zu beschreiben. In manchen Anwendungen sind jedoch andere Repräsentationen nützlicher. Gaussian Mixture Models (GMMs) können als solch eine alternative Repräsentation genutzt werden. Ein GMM ist eine konvexe Summe von Normalverteilungen, welche die Dichte einer Punktwolke beschreibt. In dieser Arbeit untersuchen wir sowohl die Visualisierung, als auch die Konstruktion von GMMs. Für die Visualisierung haben wir ein Werkzeug implementiert, welches eine Isoellipsoid- und eine Dichtevisualisierung ermöglicht. Wir beschreiben den mathematischen Hintergrund, die Algorithmen, und die Implementierung dieses Werkzeugs. Für die Konstruktion von GMMs untersuchen wir mehrere Algorithmen, welche bereits zum Konstruieren von GMMs im Kontext von 3D-Daten-Verarbeitung genutzt wurden. Wir präsentieren unsere Implementierungen des Expectation-Maximization(EM)-Algorithmus und des Top-Down HEM Algorithmus. Weiters haben wir die Implementierung von Geometrically regularized Bottom-Up HEM angepasst, um eine fixe Anzahl an Gaussians zu erzeugen. Wir evaluieren diese drei Algorithmen in Bezug auf die Qualität ihrer konstruierten GMMs. In vielen Fällen ist die statistische Likelihood, welche durch den EM Algorithmus maximiert wird, kein zuverlässiger Indikator für die Qualität eines GMMs. Daher nutzen wir stattdessen den Rekonstruktionsfehler einer rekonstruierten Punktwolke basierend auf der Chamfer-Distanz. Weiters definieren wir Metriken zur Messung der Uniformität der rekonstruierten Punktwolken und der Variation der Gaussians des GMMs. Wir demonstrieren, dass EM die besten Resultate bezogen auf diese Metriken erzeugt. Geometrically regularized Bottom-Up HEM ist unterlegen für niedrigere Anzahlen an Gaussians aber kann gute GMMs mit deutlich mehr Gaussians sehr effizient erzeugen.
de
dc.description.abstract
Point clouds are a common representation of three-dimensional shapes in computer graphics and 3D-data processing. However, in some applications, other representations are more useful. Gaussian Mixture Models (GMMs) can be used as such an alternative representation. A GMM is a convex sum of normal distributions, which aims to describe a point cloud's density. In this thesis, we investigate both visualization and construction of GMMs. For visualization, we have implemented a tool that enables both isoellipsoid and density visualization of GMMs. We describe the mathematical backgrounds, the algorithms, and our implementation of this tool. Regarding GMM construction, we investigate several algorithms used in previous papers for constructing GMMs for 3D-data processing tasks. We present our implementations of the expectation-maximization (EM) algorithm and top-down HEM. Additionally, we have adapted the implementation of geometrically regularized bottom-up HEM to produce a fixed number of Gaussians. We evaluate these three algorithms in terms of the quality of their generated GMMs. In many cases, the statistical likelihood, which is maximized by the EM algorithm, is not a reliable indicator for a GMM's quality. Therefore, we instead rely on the reconstruction error of a reconstructed point cloud based on the Chamfer distance. Additionally, we provide metrics for measuring the reconstructed point cloud's uniformity and the GMM's variation of Gaussians. We demonstrate that EM provides the best results in terms of these metrics. Top-down HEM is a fast alternative, and can produce even better results when using fewer input points. The results of geometrically regularized bottom-up HEM are inferior for lower numbers of Gaussians but it can create good GMMs consisting of high numbers of Gaussians very efficiently.
en
dc.language
English
-
dc.language.iso
en
-
dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
-
dc.subject
Gaussian Mixture Models
en
dc.subject
Gaussian Mixture Fitting
en
dc.subject
Gaussian Mixture Visualization
en
dc.subject
Expectation Maximization
en
dc.subject
Quality of Fit
en
dc.title
Construction and visualization of Gaussian mixture models from point clouds for 3D object representation
en
dc.title.alternative
Konstruktion und Visualisierung von Gaussian mixture models aus Punktwolken für 3D-Objektrepräsentation
de
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2022.82630
-
dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
-
dc.rights.holder
Simon Maximilian Fraiss
-
dc.publisher.place
Wien
-
tuw.version
vor
-
tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
-
dc.contributor.assistant
Celarek, Adam
-
tuw.publication.orgunit
E193 - Institut für Visual Computing and Human-Centered Technology
-
dc.type.qualificationlevel
Diploma
-
dc.identifier.libraryid
AC16468147
-
dc.description.numberOfPages
87
-
dc.thesistype
Diplomarbeit
de
dc.thesistype
Diploma Thesis
en
dc.rights.identifier
In Copyright
en
dc.rights.identifier
Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
-
tuw.assistant.staffStatus
staff
-
tuw.advisor.orcid
0000-0002-9370-2663
-
item.languageiso639-1
en
-
item.fulltext
with Fulltext
-
item.openaccessfulltext
Open Access
-
item.mimetype
application/pdf
-
item.openairetype
master thesis
-
item.grantfulltext
open
-
item.openairecristype
http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
-
item.cerifentitytype
Publications
-
crisitem.author.dept
E193 - Institut für Visual Computing and Human-Centered Technology