Iterative learning control methods for nonlinear systems

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Erweiterung von iterativ lernenden Regelungsstrategien auf nichtlineare Systemklassen, speziell auf die Klasse der Systeme mit affinem Eingang. Aus der Literatur ist bekannt, dass iterativ lernende Regelungsstrategien die Performance von sich wiederholenden Prozessen durch Lernen von vorherigen Versuchen verbessern. Daher ist diese Regelungsstrategie ganz besonders interessant, wenn man unvermeidbare Modellfehler oder sich wiederholende Störungen handhaben will. Die Ausweitung dieser Strategien auf nichtlineare Systeme stellt aufgrund der Komplexität dieser Systeme erhebliche Herausforderungen dar, mit welchen sich diese Arbeit beschäftigt. Ganz speziell wird untersucht, wie differenzielle Flachheit, eine besondere Eigenschaft bestimmter nichtlinearer Systeme, für diesen Zweck genutzt werden kann. Diese Betrachtungsweise ermöglicht die Umwandlung der Systemdynamik in eine alternative flache Darstellung, welche die Gestaltung von ILC-Gesetzen erleichtert, indem sie eine direkte Beziehung zwischen Ausgangsgrößen und Eingangsgrößen darstellt. Um weiters die Herausforderung nicht gemessener Zustandsgrößen zu bewältigen, werden beobachterbasierte Techniken in die Regelungsstrategie integriert. Diese Beobachter schätzen die erforderlichen Systemzustände in Echtzeit und gewährleisten während des Lernprozesses genaue Aktualisierungen der Eingangsgrößen. Der in dieser Arbeit vorgeschlagene ILC-Ansatz, der Differentielle-Flachheit mit lernenden Konzepten kombiniert, bietet eine systematische Methode zur Verbesserung der Trajektorienfolgeregelung für nichtlinearen Systemen. Die Wirksamkeit der Methode wird durch numerische Simulationen und experimentelle Validierung nachgewiesen und zeigt ihre Fähigkeit, hohe Präzision und Konvergenz zu erreichen, wo traditionelle Regelungsansätze an ihre Grenzen stoßen.

This thesis deals with the extension of iterative learning control strategies to nonlinear system classes, especially to the class of systems with affine input. It is well known from the literature that iterative learning control strategies improve the performance of repetitive processes by learning from previous trials. Therefore, this control strategy is particularly interesting when dealing with inevitable model-plant mismatches or repetitive disturbances. The extension of these strategies to nonlinear systems poses significant challenges due to their complexity, which are addressed in this thesis.In particular, it is investigated how differential flatness, a special property of certain nonlinear systems, can be used for this purpose. This approach enables the transformation of system dynamics into an alternative flat representation, which facilitates the design of ILC laws by providing a direct relationship between output and input spaces. Furthermore, observer-based techniques are integrated into the control strategy to overcome the challenge of unmeasured state variables. These observers estimate the required system states in real-time and ensure accurate updates of the control input during the learning process.The ILC approach proposed in this thesis, which combines differential flatness with learning concepts, provides a systematic method to improve trajectory following control for nonlinear systems. The effectiveness of these methods is demonstrated through numerical simulations and experimental validation, showing their ability to achieve high precision and convergence where traditional control approaches reach their limits.