Optimierungsbasierte Generierung von Testsignalen für die Analyse von Regelkreisen

Abstract

In der vorliegenden Arbeit wird ein optimierungsbasierter Signalgenerator entwickelt, der Worst-Case Testsignale zur Analyse von Regelkreisen erzeugt. Dabei verfolgt das zugrundeliegende Optimierungsproblem das Ziel, die Abweichung zwischen Soll- und Ausgangssignal eines Regelkreises zu maximieren, um herausfordernde Testsignale für nichtlineare Regelkreise zu generieren. Die Struktur des Signalgenerators wurde so gestaltet, dass die erzeugten Testsignale physikalisch sinnvoll und realisierbar sind. Da die Bestimmung geeigneter Testsignale ohne Systemwissen eine besondere Herausforderung darstellt, ermöglicht der entwickelte Signalgenerator die Bestimmung von herausfordernden Testsignalen für nichtlinearen Regelkreise auch ohne Kenntnis des zugrunde liegenden Systems. Für den optimierungsbasierter Signalgenerator wurden geeignete Optimierungsverfahren ausgewählt und es wurden Simulationsstudien durchgeführt, um diese Algorithmen hinsichtlich absoluter Genauigkeit, Wiederholgenauigkeit und Konvergenzverhalten zu untersuchen. Zur Verbesserung der Optimierung wurden Startwerte auf Basis schon durchgeführter Simulationsstudien gewählt und deren Effektivität experimentell geprüft. Der anwendungsorientierte Teil dieser Arbeit umfasst, neben ausführlichen Simulationsstudien auch die Validierung des Signalgenerators an einem realen Regelkreis. Die durchgeführten Experimente zeigen, dass der entwickelte Ansatz eine Bestimmung von Schwachstellen ermöglicht und somit die Effektivität des Verfahrens bestätigt.

This work introduces an optimization-based signal generator for the systematic analysis of closed-loop control systems. The generator is designed to produce worst-case test signals by formulating an optimization problem that maximizes the deviation between the desired input signal and the system's output signal. The generated signals are not only challenging but also physically meaningful, ensuring their applicability to real-world scenarios. Since identifying suitable test signals without prior system knowledge poses a significant challenge, the developed signal generator enables the determination of such signals for nonlinear control systems without requiring knowledge of the underlying system.To identify the most suitable optimization algorithms, we conducted comprehensive simulation studies. These algorithms were evaluated based on criteria such as absolute accuracy, repeatability, and convergence behavior. Additionally, initial values for the optimization process were determined using a clustering method and their performance was experimentally tested.The application-oriented part of this work also includes the validation of the signal generator on a real control system. The conducted experiments demonstrate that the developed approach enables a systematic identification of weaknesses, thereby confirming the effectiveness of the method.