Diagrammatic representation and evaluation of multi-boson contributions to optical conductivity

Abstract

Die Leitfähigkeit ist eine Größe, die häufig in der angewandten Physik vorkommt. Gerade im optischen Bereich gibt es eine Fülle von Anwendungen, in der die Leitfähigkeit von großem Interesse ist. Um neue Technologien zu entwickeln, ist ein besseres Verständnis und Wissen immer von Vorteil. Daher werden in dieser Arbeit höhere Ordnungsbeiträge analysiert und ausgerechnet im Rahmen der Quantenfeldtheorie für Vielteilchensysteme, sodass die optische Leitfähigkeit besser verstanden wird. Im Detail benutzen wir einen gemischten Ansatz mit Teilen aus der Dynamischen Vertex Approximation, der Parkett-, der Hedin- sowie der Ein- und Mehr-Bosonen-Austausch-Methode. Innerhalb unserer Methode spielt die volle Vertexfunktion eine wichtige Rolle für die Vertexkorrekturen höherer Ordnung. In dieser Arbeit werden die ersten Terme höherer Ordnung der vollen Vertexfunktion, die Multi-Boson-Beiträge, identifiziert und numerisch ausgerechnet. Die Multi-Boson-Beiträge werden aus der Theorie der optischen Leitfähigkeit hergeleitet in Form von mathematischen Ausdrücken und den dazugehörigen Feynman Diagrammen. Diese Ausdrücke werden numerisch berechnet und in vollem Umfang analysiert.

Conductivity is a quantity that is often used in applied physics today. Especially in the optical regime, there is a wide range of applications where the conductivity is of great interest. In order to develop new technologies, a better understanding and knowledge is always an advantage. Therefore, in this work, higher order contributions are analysed and calculated according to quantum field theory for many-body systems, so that the optical conductivity is better known. In detail, we use a mixed approach which originates from the dynamical vertex approximation and uses parts of the parquet, Hedin, single (SBE) and multi-boson exchange (MBE) method. Within our method the full vertex function plays an important role for the higher order vertex corrections. In this work the first higher order terms of the full vertex function, multi-boson contributions, are identified and calculated numerically. The multi-boson contributions are derived from theory of the optical conductivity in the form of mathematical expressions and the corresponding Feynman diagrams. The expressions are numerically calculated and analysed in full.