Contact modelling of rack and pinion in an electric power steering system

Abstract

This thesis investigates and presents the results of the contact modelling of a crossed helical rack and pinion pair in an electric power steering system. The main objectives of this thesis are to design a crossed helical rack and pinion system with a high contact ratio, and to simulate the contact behaviour together with bearing forces using a finite element modelling simulation.First, this thesis presents detailed calculations for the geometric modelling of the rack and pinion and their contact ratio using different methods based on the works of pioneering scientists and engineers in this respective field. The calculations are based on input parameters provided by BMW and then used as a basis for 3D design using computer-aided engineering and gear calculation software. A 3D finite element model of the rack and pinion contact is developed, and a quasi-static implicit dynamic analysis is performed. Three different cases are investigated, and their results are compared. The cases differ in various contact models in terms of hard contact and in mesh densities, where their impact on the contact behaviour is explored. The bearing behaviour of the pinion and the contact line behaviour on the tooth flank of the rack were simulated and analysed.The results of the simulations for both bearing reactions and contact behaviour showed consistent results with the theoretical predictions and with the expected outcomes. The bearing reactions and the distribution of the forces along the contact lines vary with different parameters, and the most accurate model will be used as a reference for future work involving a multibody analysis of this steering system.

Diese Arbeit untersucht und präsentiert die Ergebnisse der Kontaktmodellierung eines schrägverzahnten Zahnstangen-Ritzel-Paares in einer elektrischen Servolenkung. Ziel ist die Konstruktion eines Zahnstangen-Ritzel-Systems mit hohem Überdeckungsgrad sowie die Simulation des Kontaktverhaltens und der Lagerkräfte mittels Finite-Elemente-Analyse. Zunächst werden detaillierte Berechnungen zur geometrischen Modellierung von Zahnstange und Ritzel sowie zur Bestimmung des Überdeckungsgrads vorgestellt. Diese stützen sich auf Methoden, die auf den Arbeiten von Pionieren in diesem Fachgebiet basieren. Die Berechnungen beruhen auf Eingabeparametern, die von BMW bereitgestellt wurden, und bilden die Grundlage für die 3D-Konstruktion mittels CAD- und Getriebeberechnungssoftware. Darauf aufbauend wird ein 3D-Finite-Elemente-Modell des Zahnstangen-Ritzel-Kontakts entwickelt und eine quasistatische, implizite dynamische Analyse durchgeführt.Drei verschiedene Szenarien werden untersucht und deren Ergebnisse miteinander verglichen. Diese unterscheiden sich hinsichtlich der Kontaktmodellierung (harter Kontakt) und der Vernetzungsdichten, um deren Einfluss auf das Kontaktverhalten zu analysieren. Das Lagerverhalten des Ritzels sowie das Kontaktlinienverhalten an der Zahnflanke der Zahnstange werden simuliert und ausgewertet.Die Simulationsergebnisse der Lagerreaktionen und des Kontaktverhaltens zeigen gute Übereinstimmung mit theoretischen Vorhersagen und den erwarteten Resultaten. Sowohl die Lagerreaktionen als auch die Kraftverteilung entlang der Kontaktlinien variieren in Abhängigkeit von den Parametern. Das genaueste Modell dient als Referenz für zukünftige Arbeiten im Rahmen einer Mehrkörperanalyse des Lenksystems.