Modelling of fiber-reinforced biocomposites : from microstructure generation to nonlinear FE simulations

Abstract

Aufgrund ihrer ökologischen Vorteile haben sich Verbundwerkstoffe aus nachhaltigen, biologischen Fasern in zahlreichen Branchen, unter anderem im Bauwesen, zu einer gefragten Alternative entwickelt. Für Ingenieurinnen und Ingenieure ist das allgemeine Materialverständnis sowie die präzise Vorhersage der mechanischen Eigenschaften dieser Werkstoffe essenziell. Diese Arbeit widmet sich diesem Thema durch die Modellierung der Faser-Matrix-Wechselwirkungen auf mikroskopischer Ebene mittels der Finiten-Elemente-Methode.Verschiedene Modellierungsansätze wurden bereits auf mikroskopischer Ebene entwickelt.Analytische Homogenisierungsmethoden, basierend auf dem Eshelby-Problem, liefern effiziente Resultate, sind jedoch auf linear-elastische Berechnungen und ellipsoide Inklusionen beschränkt.Numerische Finite-Elemente-Methoden überwinden diese Einschränkungen, sind jedoch mit hohem Rechenaufwand verbunden. Neuronale Netzwerke – insbesondere die jüngst entwickelten Deep Material Networks (DMNs) – vereinen viele Vorteile numerischer und analytischer Verfahren,benötigen jedoch umfangreiche Trainings- und Validierungsdatensätze. Daher wird in dieser Arbeit ein effizienter Workflow entwickelt, der die Generierung realistischer Mikrostrukturen und deren nichtlineare Finite-Elemente-Simulation kombiniert, um die genannten Datensätze zu erzeugen.Der entwickelte Workflow besteht aus einem Mikrostrukturgenerator, der in der Lage ist, zylindrische Fasern mit unterschiedlichen Volumenanteilen, Größenverhältnissen (Zylinderdurchmesser zu Zylinderhöhe) und Faserorientierungen zu generieren, und einer Finite-Elemente-Software zur Lösung der resultierenden repräsentativen Volumenelemente (RVEs) sowie einem Framework zur Einbettung und Verknüpfung der beiden Module. Es wurden zwei kommerzielle Softwarepakete ausgewählt: Digimat wurde für die Mikrostrukturgenerierung gewählt, Abaqus für die Finite-Elemente-Simulationen. Die Schnittstelle wurde in der Programmiersprache Pythonerstellt.Auf diese Weise werden RVEs mit jeweils zehn bis mehreren hundert Fasern erzeugt, vernetzt und berechnet. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Bestimmung der minimalen Boxgröße,ab der die erstellten Boxen als RVE betrachtet werden können. Die Genauigkeit der Vorhersage der homogenisierten Steifigkeit wird dabei in Abhängigkeit von der Boxgröße und Orientierung der Inklusionen untersucht. Anschließend wurden RVEs mit variablen Geometrieparametern erzeugt und deren homogenisierter Steifigkeitstensor berechnet. Der Einfluss der Größenverhältnisse der Inklusionen, ihrer Orientierungsverteilung sowie der Volumenanteile auf die effektive Steifigkeit wurde beschrieben. Abschließend wird das nichtlineare Materialverhalten untersucht, in dem elastisch-plastisches Materialverhalten (linear-elastisch – ideal-plastisch nach von Mises) sowohl für Matrix als auch Inklusionen implementiert wird.Die Analyse der minimal erforderlichen RVE-Größe bestätigt im wesentlichen die in der Literaturangeführten Ergebnisse, ermöglicht jedoch eine präzisere Quantifizierung der Abhängigkeit von Boxabmessung und Inklusionsausrichtung: je stärker die Inklusionen in eine bestimmte Richtung ausgerichtet sind, desto größer ist das RVE sowohl in Inklusionslängsrichtung alsauch in -querrichtung zu wählen, um ausreichend genaue Ergebnisse für die homogenisiertenSteifigkeitstensoren zu erhalten. Die Boxabmessungen betragen dabei das Zwei- bis Fünffache der charakteristischen Abmessungen der Inklusionen in Längs- und Querrichtung. Eine Parameterstudie zeigt im Anschluss, in welchem Maß sich Steifigkeitswerte durch Änderungen von Volumenanteil, Größenverhältnis und Orientierung der Inklusionen beeinflussen lassen – vorausgesetzt,die Steifigkeit der Inklusionen wird höher gewählt als jene der Matrix. Die Untersuchungen zum plastischen Materialverhalten verdeutlichen den Einfluss der jeweils plastizierenden Phase auf die Gesamtsteifigkeit des RVEs.Das Ziel dieser Arbeit, einen stabilen und effizienten Workflow zur automatisierten Erzeugung großer Datensätze für einen möglichen Einsatz als Trainingsdaten für Homogenisierungsmethoden basierend auf neuronalen Netzen zu etablieren, wurde erreicht. Die modulare Struktur des Workflows erlaubt zudem eine einfache Erweiterung hin zu komplexeren Inklusionsgeometrien oder anderen nichtlinearen Materialmodellen in zukünftigen Anwendungen.