Simulation von Ruinwahrscheinlichkeiten im "heavy tailed case"

Abstract

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem klassischen Risikomodell unter der Annahme subexponentieller Schadensverteilungen. Es werden drei verschiedene Simulationsmethoden zur Schätzung der Ruinwahrscheinlichkeit vorgestellt und hinsichtlich ihrer asymptotischen Effizienz analysiert. Eine dieser Methoden basiert auf einem bedingten Monte-Carlo-Ansatz unter Verwendung von Ordnungsstatistiken und erweist sich unter bestimmten Voraussetzungen als asymptotisch effizient.

This thesis addresses the classical risk model under the assumption of subexponential claim size distributions. Three different simulation methods for estimating the probability of ruin are presented and analyzed with regard to their asymptotic efficiency. One of these methods is based on a conditional Monte Carlo approach using order statistics and proves to be asymptotically efficient under certain conditions.