Numerical Modeling of Diffusion and FDTD Wave Propagation in Semiconductor Devices

Abstract

In der Mikroelektronik ist die Simulation physikalischer Prozesse essenziell für die Vorhersage der Struktur und des Verhaltens elektronischer Bauelemente während der Entwurfsphase, und um die präzise Steuerung automatisierter Herstellungsschritte zu ermöglichen. Das Gebiet umfasst im Wesentlichen zwei Hauptkategorien: Prozesssimulation, welche die Fertigung halbleiterbasierter Bauelemente modelliert, und Bauelementsimulation, welche deren Funktionalität modelliert. Diese werden zusammengefasst unter dem Begriff Technology Computer-Aided Design (TCAD).Aufbauend auf der Funktionalität des Prozesssimulators ViennaPS untersucht diese Arbeit physikalisch basierte Simulationsmethoden mit Fokus auf dem Lösen partieller Differentialgleichungen auf regelmäßig strukturierten Gittern durch Finite-Differenzen-Methoden mit der vorhandenen volumetrischen Darstellung der Materialstrukturen (Cell-Set). Zunächst wird die zugrunde liegende Theorie der verwendeten Methoden erläutert, gefolgt von der Demonstration zweier Anwendungsbeispiele, die sowohl die Simulation von Fertigungsprozessen als auch der Funktionalität von Bauelementen umfassen. Im Speziellen dient ein einfacher Diffusionsprozess als erstes Beispiel für die Anwendung einfacher Finite-Differenzen-Verfahren innerhalb des Prozesssimulators, und als Zweites wird die Finite-Difference Time-Domain (FDTD) Methode für die Simulation elektromagnetischer Wellenausbreitung untersucht und am Modell einer Photodiode getestet. Für FDTD wurde eine neue und eigenständige Programmbibliothek in C++ entwickelt, die sich in ViennaPS integrieren lässt, um das Verhalten von Bauelementen auf Basis der aus abgeschlossenen Prozesssimulationen hervorgegangenen Strukturen zu untersuchen.Die Kombination von Prozesssimulation mit einer elektrodynamischen Simulationsmethode für Bauelemente in einem gemeinsamen Rahmen legt letztendlich den Grundstein für die Entwicklung nahtloser iterativer Optimierungsabläufe.

In microelectronics, the simulation of physical processes is essential for predicting device structure and behavior during the design stage and for enabling the precise control of automated manufacturing steps. This field is broadly divided into two main categories: process simulation, which models the fabrication of semiconductor devices, and device simulation, which models their subsequent functionality. Together, they are known under the term technology computer-aided design (TCAD).Building on the functionality provided by the ViennaPS process simulation framework, this work investigates physical simulation methods with a focus on solving partial differential equations on regular structured grids through the use of finite difference methods on the available volumetric cell representations of the material structures (cell set). The theory behind the utilized methods is first described, followed by the demonstration of two application examples, combining both fabrication process simulations and physical device simulations. In particular, a simple diffusion process serves as a first example for applying basic finite-difference schemes within the process simulation framework, and secondly, the finite-difference time-domain (FDTD) method for simulating electromagnetic wave propagation is explored and tested on a model of a photodiode. For the purpose of FDTD, a new and independent C++ library was developed, which allows integration within ViennaPS to perform testing of device behavior on the output structures resulting from completed process simulations.Ultimately, the combination of process simulation with an electrodynamic device simulation method within a unified framework paves the way for the development of seamless iterative optimization workflows.