Retrospective quantification of the COVID-19 pandemic: Hospitalization and fatality predictions

Abstract

Als im Dezember 2019 erste Fälle einer bislang unbekannten Krankheit festgestellt wurden, wurde schnell klar, dass entschlossenes Handeln erforderlich sein würde, um deren Ausbreitung einzudämmen. Trotz weltweiter Bemühungen erklärte die WHO diese Krankheit zu einer Pandemie. Die Krankheit selbst wurde COVID-19 genannt. Bevor Impfstoffe verfügbar waren, mussten sich die betroffenen Länder, Regionen und Städte hauptsächlich auf nicht-pharmazeutische Maßnahmen wie soziale Distanzierung und Lockdowns verlassen. Um solche Maßnahmen rational zu gestalten,wurden epidemiologische Modelle zu einem unverzichtbaren Instrument für die Risikobewertung und Prognose von Krankheitsverläufen.Die epidemiologische Modellierung hat eine lange Geschichte, die mit frühen statistischen Aufzeichnungen im 17. Jahrhundert und den ersten mathematischen Formulierungen im 18. Jahrhundert begann. Seither wurden zahlreiche Ansätze entwickelt, darunter Kompartimentmodelle, netzwerkbasierte,agentenbasierte sowie in jüngerer Zeit KI-gestützte Prognosemodelle. Am Institut für Mechanik der Werkstoffe und Strukturen der TU Wien konzentriert sich die Forschung auf die Erweiterung von Kompartimentmodellen durch die Einführung von Zeitverzögerungen und des Superpositionsprinzips. Im Fokus der vorliegenden Arbeit stand Hospitalisierungen als zusätzliche Zustandsvariable einzuführen, wodurch ein zweistufiges Prognosekonzept geschaffen wurde.Die Modellergebnisse zeigten jedoch keine eindeutige Verbesserung der Vorhersagegenauigkeit in diesem erweiterten Ansatz, obwohl eine höhere numerische Stabilität beobachtet wurde. Insgesamt verbesserte das zweistufige Modell die Prognosegenauigkeit in 33 von insgesamt 48 Fällen, doch hinsichtlich des allgemeinen Bestimmtheitsmaßes führte die Einführung der zweiten Stufe nicht zu einer systematischen Verbesserung. Dennoch erzielte das Hereditary-Modell durchgängig die höchsten Bestimmtheitskoeffizienten sowie die niedrigste Standardabweichung und den geringsten Variationskoeffizienten unter allen Modellen, während das Delay-Modell nahezu ebenso gute Ergebnisse lieferte und sich in dieser Hinsicht nicht wesentlich vom Hereditary-Modell unterschied.Zusammenfassend zeigt die Diskussion der Ergebnisse, dass das Hereditary- und das Delay-Modellin Bezug auf die Vorhersagegenauigkeit vergleichbare Leistungen erbringen, wobei die Hereditary-Formulierung eine etwas höhere Stabilität und Robustheit aufweist. Die Sensitivitätsanalyse deutet außerdem darauf hin, dass das Modell durch das Fixieren eines Parameters vereinfacht werden kann, ohne dass dabei eine nennenswerte Genauigkeitseinbuße entsteht, was gleichzeitig die Recheneffizienz verbessert. Diese Ergebnisse unterstreichen das praktische Potenzial des Hereditary-Ansatzes als ein zuverlässiges und effizientes Rahmenwerk zur Beschreibung epidemischer Dynamiken und zur Unterstützung wirksamer Gegenmaßnahmen.

When cases of a previously unknown disease were detected in December 2019, it quickly becameclear that decisive action would be needed to contain its spread. Despite global efforts, the WHO declared a pandemic, and the disease was named COVID-19. Before vaccines were available, societies had to rely mainly on non-pharmaceutical interventions such as distancing and lockdowns. To design such measures, rationally, epidemiological models became essential tools for assessingrisks and predicting outcomes. Epidemiological modeling has a long history, beginning with early statistical records in the 17th century and the first mathematical formulations in the 18th century. Since then, numerous approaches have been developed, including compartmental, network-based, agent-based, and more recently, AI predictive models. At the Strength of Materials and Biomechanics Research Unit of the Institute for Mechanics of Materials and Structures (TU Wien), research has focused on extendingcompartmental models by introducing time delays and the superposition principle. The aim ofthis thesis was to further develop this approach and include hospitalization as an additional statevariable, creating a two-stage prediction framework. However, the model predictions did not unequivocally demonstrate improved accuracy in this extended strategy, although better stability was observed. Overall, the two-stage model improved prediction accuracy in 33 out of 48 cases in total, but in terms of the general coefficient of determination, the introduction of the second stage did not enhance prediction accuracy. Despite this, the hereditary model consistently achieved the highest coefficient of determination, as well as the lowest standard deviation and coefficient of variation among all models, while the delay model performed almost equally well, showing no substantial difference from the hereditary approach in this regard. In summary, the discussion of results indicates that, while the hereditary and delay models perform comparably in terms of predictive accuracy, the hereditary formulation provides slightly greater stability and robustness. Sensitivity analysis further suggests that it can be simplified by fixing one parameter without a notable loss of accuracy, thereby improving computational efficiency. These findings highlight the hereditary approach as a practical and reliable frameworkfor describing the dynamics of epidemics and supporting effective countermeasures.