Modeling the Motion of Particles in Stratified Flows with the Immersed Boundary Method

Abstract

Die Bewegung eines Partikels endlicher Größe in einer thermisch geschichteten, turbulenten ebenen Couette-Strömung wird mithilfe direkter numerischer Simulationen (DNS) untersucht. Hierzu wird ein bestehender, institutsintern entwickelter Strömungslöser im Rahmen dieser Arbeit erweitert, um temperaturbedingte Dichtevariationen zu berücksichtigen. Die erweiterte Methode wird anhand analytischer Lösungen sowie durch Vergleiche mit Referenzsimulationen geschichteter turbulenter Kanalströmungen und der Bewegung einzelner sphärischer und sphäroidaler Partikel validiert. In den abschließenden Untersuchungen werden turbulente, stabil geschichtete ebene Couette-Strömungen bei drei Schichtungsstärken mit Reibungs-Richardson-Zahlen zwischen 0 und etwa 43 und Reibungs-Reynolds-Zahlen von etwa 130 untersucht. Mit zunehmender Schichtung wird der turbulente wandnormale Transport deutlich abgeschwächt, während sich die mittleren Geschwindigkeits- und Temperaturprofile zunehmend einem linearen Verlauf annähern. In diese Strömungen wird jeweils ein einzelnes sphärisches Partikel eingebracht. Trotz der reduzierten wandnormalen Turbulenzintensität treten in den geschichteten Fällen weiterhin ausgeprägte wandnormale Partikelbewegungen auf. Dabei zeigt sich ein deutlicher Einfluss lokaler Strömungsstrukturen auf die Partikeltrajektorien. Aufgrund der begrenzten Anzahl untersuchter Trajektorien lässt sich jedoch noch keine abschließende Aussage über den Einfluss der Schichtungsstärke auf die Partikelmigration treffen. Die entwickelte Methode schafft die Grundlage für weiterführende systematische Untersuchungen der Bewegung von Partikeln in stabil geschichteten turbulenten Strömungen.

Direct numerical simulations (DNS) are carried out for thermally stratified turbulent Couette flow laden with a finite-size particle using a direct-forcing immersed-boundary method. For this purpose, an existing in-house code has been extended as part of this thesis to account for temperature-induced density variations. The extended method is validated using canonical scalar-transport problems, stratified turbulent channel flow, and single-particle configurations involving spherical and spheroidal particles. Following validation, production cases of sizes comparable to current state-of-the-art DNS are carried out at three stratification levels, spanning friction Richardson numbers from 0 to approximately 43 at friction Reynolds numbers of about 130. Increasing stratification reduces turbulent wall-normal transport and shifts the mean velocity and temperature profiles toward their linear viscous and conductive limits. The novelty of this work lies in the particle-resolved simulation of a neutrally buoyant finite-size particle released into these turbulent Couette flows. Despite the reduction in wall-normal turbulence intensity, substantial wall-normal particle excursions persist in the stratified cases. The particle trajectories are strongly influenced by intermittent local flow structures; however, the limited number of realizations does not permit a conclusive assessment of the influence of stratification on particle migration. The present work establishes a particle-resolved framework for thermally stratified flows and provides a foundation for further systematic investigations of finite-size particle migration under stable stratification.