Relaxation to a phase-locked equilibrium state in a one-dimensional bosonic Josephson junction

Abstract

Es ist eine der größten Fragen der modernen Physik, ob und auf welche Weise ein Quanten-Vielteilchensystem nach einer Störung einen thermodynamischen Gleichgewichtszustand erreicht. Verbunden mit dieser "Quanten Relaxation" sind viele weitere fundamentale Fragen, vom Zustand des frühen Universums uber Schwerionen-Kollisionen bis hin zur Dynamik von Elektronen in Festkorpersystemen. Zur ihrer Untersuchung benötigt man Quanten-Vielteilchensystemen die einerseits von ihrer Umwelt isoliert, als auch experimentell zugänglich sind. In diesem Feld sind in den letzten Jahren große Fortschritte erzielt worden, verbunden mit der einzigartigen Kontrolle, welche ultrakalte atomare Quantengase bereitstellen. In dieser Arbeit, präsentieren wir eine experimentelle Studie von Relaxationsphänomenen, welche zwischen zwei ausgedehnten, tunnel-gekoppelten Superflüssigkeiten auftreten. Das System, welches auch als eindimensionaler Josephson Kontakt bekannt ist (1D-BJJ), hat viele Vorteile gegenüber anderen Systemen. Vom experimentellen Standpunkt zeigt der 1D-BJJ große Flexibilität, leichte Kontrollierbarkeit und Isolierbarkeit, Eigenschaften die generell charakteristisch für kalte Atome sind. Dies erlaubt eine umfangreiche quantitative Studie der auftretenden Relaxation sowie des Endzustandes durchzuführen. Von einem theoretischem Standpunkt betrachtet existieren für den 1D-BJJ bereits umfassende theoretische Modelle, speziell das sogenannte sine-Gordon Modell. Dieses Modell beschreibt sehr erfolgreich den Gleichgewichtsdynamik von zwei gekoppelten 1D Atomwolken, bis zu hohen Ordnungen der Korrelationsfunktion. Bemerkenswerterweise scheitert das Modell, die beobachtete Relaxationsdynamik zu erklären, und wird durch diese Arbeit in Frage gestellt. In einem ersten Experiment präparieren wir einen sehr wohldenierten Nicht-Gleichgewichts-Zustand durch kohärentes Auftrennen von einem eindimensionalen Bose-Gas in zwei Hälften. Ein präziser Phasenunterschied zwischen den beiden Hälften wird kontrolliert aufgeprägt, wobei die Phasenkohärenz erhalten bleibt. Die darauffolgende Tunneldynamik zeigt eine Entwicklung zu einem phasenstabilen Gleichgewichtszustand. Dabei weicht die Zeitskala der Dynamik wesentlich von den Vorhersagen der theoretischen Modelle ab. Wir entwickeln ein empirisches Modell um diese Dynamik quantitativ zu beschreiben, in sehr guter Ubereinstimmung mit den experimentellen Daten. Verschiedene experimentelle Parameter, wie die Atomzahl oder die Stärke der Tunnelkopplung werden variiert, um den Effekt auf die Dynamik zu untersuchen und Einblicke in den Ursprung der Relaxation zu gewinnen. Ein zweites Experiment untersucht die Dynamik eines tunnel-gekoppelten Paares von 1D Bose Gasen mit unterschiedlichen Atomdichten. In diesem Fall zeigt das System eine kompliziertere Verteilung von Anregungen und die Dynamik zeigt einen Schwellwert, über dem die Relaxation von Dephasierung dominiert wird. Dieses Experiment liefert zusätzliche Einblicke in die Relaxationsmechanismen insbesondere da Parameter wie die Fallengeometrie einen größeren Einfluss haben. Beide Experimentreihen zeigen zweifelsfrei eine Relaxation in einem 1D-BJJ und illustrieren, wie stark sich Nicht-Gleichgewichtssysteme von Gleichgewichtssystemen unterscheiden, für welche es exzellente Beschreibungen durch statistische Physik und Thermodynamik gibt.

The relaxation of isolated quantum many-body systems is a major unsolved problem of modern physics. It connects to many fundamental questions, ranging from the state of the early universe and heavy-ion collisions to the electron dynamics in condensed matter physics. However, realizations of quantum many-body systems which are both well isolated from their environment and accessible to experimental study are scarce. In recent years, the field has experienced rapid progress, partly attributed to the unprecedented insights provided by ultra-cold atoms. In this thesis, we present the experimental study of a relaxation phenomenon occurring between two elongated coupled superfluids. This system, known as one-dimensional Bosonic Josephson junction (1D-BJJ), benefits from numerous advantages. From an experimental point of view, the 1D-BJJ presents the versatility, high controllability and isolability characteristic to ultra-cold atom systems. This allows a rigorous and wideranging study of the relaxation. From a theoretical point of view, the 1D-BJJ benefits from extensive theoretical works provided in particular by the sine-Gordon model. This model has proven successful in describing the equilibrium dynamics of two coupled 1D atomic superfluids up to very high order correlations. However, it fails to describe the relaxation we observe and it is therefore strongly challenged by this work. In a first set of experiments, a well-defined non-equilibrium state is created by coherent splitting of a single one-dimensional Bose gas into two halves. A precise phase difference between the two halves is introduced while preserving a high phase coherence. The subsequent dynamics exhibit a relaxation to a phase-locked equilibrium state, the timescale of which exceeds theoretical expectations. We support the experimental results with an empirical model that allows quantitative discussions. Various experimental parameters, among which the atom number and the tunnel coupling strength, are varied to investigate their impact on the relaxation mechanism and to help determining its origin. The second experiment investigates the dynamics of a pair of 1D Bose gases differing by their atomic density. In this case, the system presents a more complex distribution of excitations and its dynamics exhibits a threshold above which the relaxation is dominated by a dephasing. It provides additional insights into the relaxation mechanism as some experimental parameters such as the trap geometry, become more relevant in this case compared to the first set of experiments. These observations attest to the existence of a relaxation phenomenon in a 1D-BJJ and illustrate how strongly the non-equilibrium dynamics dier from the equilibrium one, which is well described by thermodynamics and statistical physics.