Magnetic losses in soft magnetic materials

Abstract

Weichmagnetische Materialien sind weitverbreitete und wichtige Werkstoffe in modernen Netzen zur Verteilung elektrischer Energie. Sie werden zum Beispiel als Kerne von Transformatoren und Generatoren verwendet, deren Wirkungsgrad unter anderem dadurch eingeschränkt wird, dass Energie dazu aufgewandt werden muss, die Magnetisierung im Material zu ändern. In der vorliegenden Arbeit wurde die Frequenzabhängigkeit der Hystereseschleife an verschiedenen Werkstoffen (Fe-Si, nanokristallines Material etc.) untersucht. Die Messungen wurden mit einem selbstentwickelten Hysteresographen an ringförmigen Proben durchgeführt. Wesentlich bei derartigen Messungen ist die Form des angelegten Felds H(t) oder B(t). Eines der Ziele der hier vorliegenden Untersuchungen war den Effekt der Form von H(t) bzw. B(t) zu untersuchen. Es wurde ein Sinusförmiges H(t), ein dreieckförmiges H(t) bzw. ein dreieckförmiges B(t) verwendet und die so gemessenen Hysteresen und deren Frequenzverhalten verglichen. Daraus kann dann durch Integration die Frequenzabhängigkeit der Verluste bestimmt werden. Diese Ummagnetisierungsverluste setzen sich aus einem statischen Teil P_H und einem dynamischen Teil P_W zusammen, der durch Wirbelströme verursacht wird. Um weichmagnetische Materialien hinsichtlich ihrer wirbelstromabhängigen Verluste beurteilen zu können, ist es erforderlich ein Modell zu haben, das einfach und schnell anwendbar ist und die Frequenzabhängigkeit der dynamischen Verluste erfasst und erklärt. Ein solches Modell wurde von Bertotti mittels eines einfachen Verlustseparationsansatzes entwickelt. Es enthält die klassischen Wirbelstromverluste P_cl , die nur aus dem elektrischen Widerstand erklärt werden, und die anormalen Wirbelstromverluste P_exc die den Effekt der dynamischen Domänwandbewegung enthält. Dieses Modell wird in dieser Arbeit zur Analyse der Frequenzabhängigkeit der Verluste diverser weichmagnetischer Materialien verwendet. Die dynamischen Koeffizienten werden auch halb analytisch berechnet und mit den gefitteten Parametern verglichen.

Soft magnetic materials are important in modern networks used for the distribution of electrical energy. They are part of transformers and generators as core material for example. The efficiency of those transformers and generators is among other things limited by the fact that energy has to be used to change the magnetization of the material. In the present work, the frequency dependence of the hysteresis loop on a wide variety of materials has been investigated. Those materials range from the standard electro steel base alloy Fe97Si3 to a nanocrystalline material. The measurements were performed using a self-built hysteresograph on ring shaped samples. It is crucial for measurements like this to use a well defined shape of the applied field H(t) respectively B(t). One of the goals of this work was to investigate the effect of the shape of H(t) as well as B(t). Hysteresis measurements were performed using sinusoidal H(t), triangular H(t) as well as triangular B(t) and their frequency behaviour was compared. By numerical integration of the hysteresis area, the frequency dependence of the losses was evaluated. The magnetisation reversal losses consist of a static part P_H and a dynamic part P_W which is caused by eddy currents. To asses soft magnetic materials concerning their eddy current related losses, it is necessary to have a model to describe, predict and explain the frequency dependence of the dynamic losses. This model needs to by easy and fast applicable. Such a model was developed by Bertotti using a simple loss separation ansatz. It contains the classical eddy current losses P_cl which can be explained by the electrical resistance and the excess eddy current losses P_exc which contain the domain wall movement. This model has been used in this work to analyze a selection of soft magnetic materials. The dynamic coefficients have been calculated semi-analytical and compared to the coefficients gained from the simple loss separation ansatz fitting procedure.