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<div class="csl-entry">Ujvari, B. (2015). <i>Numerische WKB-Methode für die stationäre Schrödingergleichung : Spektralmethode zur Phasenberechnung</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2015.27122</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2015.27122
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/4957
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dc.description
Parallelt. [Übers. des Autors]: Numerical WKB-method for the stationary Schrödingerequation: Spectralmethod for phase computing
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dc.description.abstract
Die Arbeit behandelt ein numerisches WKB-Verfahren zur Näherung der hoch oszillatorischen Lösung einer stationären Schrödingergleichung. In der WKB-Näherung tritt ein Integral auf, das mit Hilfe von Spektralmethoden numerisch berechnet werden soll. Dabei wird untersucht, wie sich die Verwendung von Spektralmethoden, in der Arbeit die Clenshaw-Curtis Quadratur und eine baryzentrisch interpolierte Stammfunktion nach Entwicklung in eine Chebyshevreihe, auf den Gesamtfehler des Verfahrens im Vergleich zu gängigen Quadraturverfahren (wie Simpsonquadratur oder Trapezregel) auswirkt. Dazu wird in Kapitel 3 die Fehlerabschätzung des WKB-Verfahrens um eine Abschätzung des Fehlers erweitert, der bei der numerischen Berechnung des auftretenden Phasenintegrals entsteht. In Kapitel 4 und 5 wird das WKB-Verfahren und die Integration mit Spektralmethoden anhand von zwei numerischen Beispielen behandelt.
de
dc.description.abstract
The work discusses a numerical WKB-method use for the approximation of a high oscillating solution of a stationary Schr-odinger equation. An integral occurs WKB approximation that should be computed by means of spectral methods. Thereby, it will be investigated how the use of spectral methods, in this work the Clenshaw-Curtis quadrature and barycentric interpolated antiderivative after expansion in a chebyshev series, effects the global error of the WKB-Method in comparison with other quadrature methods (such as the simpson quadrature or trapezoidal rule). Therefore, in chapter 3, the error estimation of the WKB-method will be extended by one estimation of the error, that arises during the numerical calculation of the occurring phase integral. Furthermore, in the chapters 4 and 5, the WKB-method and the integration, with, former mentioned, spectral methods will be discussed based on two numerical examples.
en
dc.language
Deutsch
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dc.language.iso
de
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
hochoszillatorische Gleichungen
de
dc.subject
Spektralmethoden
de
dc.subject
highly oscillatory equations
en
dc.subject
spectral methods
en
dc.title
Numerische WKB-Methode für die stationäre Schrödingergleichung : Spektralmethode zur Phasenberechnung
de
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2015.27122
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Bernhard Ujvari
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing