A real-time railway catenary model for hardware-in-the-loop tests

Abstract

Die vorliegende Dissertation stellt die eigenen wissenschaftlichen Beiträge eines Projektes an der Technischen Universität Wien von November 2012 bis Dezember 2015 dar. Die enthaltenen Veröffentlichungen sind im Laufe eines Kooperationsprojektes zwischen dem Institut für Mechanik und Mechatronik (Abteilung für Regelungstechnik und Prozessautomatisierung) und der Firma SIEMENS (ehemals MELECS) als Industriepartner entstanden. Das Projekt wurde von der Österreichischen Forschungsförderungsgesellschaft (FFG Nr. 836449) gefördert. Effizientes Testen von Bauteilen und Komponenten mit Hilfe von Hardware-in-Loop (HiL) Prüfständen ist in vielen industriellen Gebieten, wie etwa in der Automobil-, Elektronik- und Bahn-Industrie, weit verbreitet. Bei HiL-Prüfständen interagieren die zu testenden eingebetteten Prüflinge (Unit-Under-Test, UUT) mit einem virtuellen Modell mechanisch oder elektrisch über definierte Ein- und Ausgänge. Das ermöglicht realitätsnahe Tests unter Laborbedingungen, erfordert aber echtzeitfähige Modelle. In dieser Arbeit wird ein echtzeitfähiges Oberleitungsmodell vorgestellt, welches erfolgreich an einem innovativen Stromabnehmer-HiL-Prüfstand implementiert wurde. Das echtzeitfähige Oberleitungsmodell wird mittels mathematischer Modellierung hergeleitet. Da es sich bei einer Oberleitung um ein räumlich ausgedehntes, verteilt-parametrisches System handelt, wird seine Dynamik mit partiellen Differentialgleichungen beschrieben. Diese partiellen Differentialgleichungen, die sogenannten Euler-Bernoulli-Gleichungen, beschreiben die Wellenausbreitung bei der Interaktion mit dem Stromabnehmer. Alle relevanten Komponenten einer Oberleitung, das Tragseil, der Fahrtdraht, die Hänger, welche diese beiden verbinden, und die Masten werden dabei berücksichtigt. Um die Interaktion der Oberleitung mit dem Stromabnehmer effizient zu simulieren, wird der Stromabnehmer fixiert und die Oberleitung über diesen bewegt. Dadurch muss nur die Oberleitung im Umfeld des Stromabnehmers berücksichtigt werden. Bei einer realen Oberleitung breiten sich die Wellen, welche bei der Oberleitungs-Stromabnehmer-Interaktion entstehen, nahezu ungehindert in und gegen die Fahrtrichtung aus. Um dieses Verhalten einer unendlich ausgedehnten Oberleitung zu simulieren, werden absorbierende Randbedingungen verwendet. Da für die Euler-Bernoulli-Gleichung in der Literatur keine absorbierenden Randbedingen zur Verfügung stehen, wird eine Methode zur Bestimmung von absorbierenden Randbedingungen entwickelt. Die Methode ist nicht ausschließlich auf die Euler-Bernoulli-Gleichung beschränkt, sondern eignet sich auch für andere Gleichungen, welche Wellenausbreitung beschreiben. Um die Euler-Bernoulli-Gleichung korrekt zu parametrieren, wird eine optimierungsbasierte Identifikationsmethode entwickelt und an einem Seilprüfstand validiert. Die Methode liefert eine gute Übereinstimmung zwischen Modell- und Messdaten und garantiert die numerische Stabilität des Modells, welche für den Einsatz am HiL-Prüfstand unverzichtbar ist.

The present PhD Thesis provides my scientific results of a research project at the Vienna University of Technology since November 2012 until December 2015. The publications originated in the course of a cooperation project between the Institute of Mechanics and Mechatronics (Division of Control and Process Automation), and SIEMENS (former MELECS) as industrial partner. The project has been funded by the Austrian Research Promotion Agency (FFG No. 836449). Hardware-in-the-Loop (HiL) test rigs allow for efficient testing of parts and components and are widely used in automotive, electronics and train industries. The part or component, denoted as unit-under-test is embedded into the HiL test rig and interacts with a virtual model via defined electrical and/or mechanical inputs and outputs. HiL test rigs enable realistic testing under laboratory conditions, however, the (virtual) model has to be executed in real-time. This thesis presents a real-time capable railway catenary model, which has been successfully tested on an innovative HiL pantograph test rig. The real-time capable catenary model is obtained by mathematical modeling, considering all relevant catenary parts: the carrier and contact wire, the droppers and the masts. The catenary is a spatially distributed system and as such its dynamics are described by coupled partial differential equations (the Euler-Bernoulli beam equations). These equations model the wave propagation arising from the catenary pantograph interaction. To reduce the computational effort a fixed pantograph interacts with a moving catenary. This approach has the advantage that only a limited area of the catenary has to be modeled. At an actual catenary the waves propagate in an unimpeded manner because of its spatial extension. This "unbounded" domain is modeled for the catenary model by imposing absorbing boundary conditions. This boundary conditions have not been investigated for Euler-Bernoulli beam before. Because of that a optimization based methodology is developed to determine well-performing and stable absorbing boundary conditions. This methodology is generic and can be used for partial differential equations with wave propagation effects. To identify the physical parameters of a Euler-Bernoulli beam, a multi-objective optimization methodology is developed and verified on an wire test rig. Stability is guaranteed for the resulting numerical model, which is crucial for HiL applications.