Vortices in einer gluonischen Gitter-Quantenchromodynamik Simulation

Abstract

Eine grundlegende Eigenschaft der Quantenchromodynamik (QCD) ist die Nichttrivialität des Vakuums. Nach dem Vortexbild sind für die langreichweitige Wechselwirkung die entscheidenden Quantenfluktuationen Vortices, geschlossene farbmagnetische Flüsse, deren Gesamtfluss quantisiert ist. Diese Quantenfluktuationen sorgen für eine Kollimation des farbelektrischen Flusses zwichen einem Quarkpaar und stellen so eine mögliche Erklärung für das linear anwachsende Quark-Antiquark Potential und folglich den Farbeinschluss dar. Im Rahmen von numerischen Rechnungen in der Gitter-QCD werden Vortices durch die Maximale-Zentrumseichung und Zentrumsprojektion identifiziert. Besonders bei einem geringen Anteil von kurzreichweitigen Quantenfluktuationen ist die bisher verwendete Art der Vortexidentifikation problematisch. Eine Verbesserung der Verfahren zur Lokalisierung von Vortices in Gitter-QCD-Simulationen wurde deshalb in dieser Arbeit angestrebt. Hierzu wurden in der SU(2)-Gitter-QCD die, mittels bestehender Routinen gefundenen Vortices, untersucht. Ein, auf simulated annealing beruhendes Verfahren wurde derart modifiziert, dass Plaketten hoher Wirkungsdichte, in deren Umgebung ein, in Bezug auf die Farbrichtung, homogenerer Fluss vorliegt, in Richtung des nichttrivialen Zentrumselementes projiziert werden. Mit diesen Modifikationen wurden mehr Vortex-Plaketten identifiziert, mit steigender inverser Kopplung jedoch die Stringspannung überschätzt.

A fundamental property of quantum chromodynamics (QCD) is the non-triviality of the vacuum. According to the vortex model the quantum fluctuations relevant for the longrange interaction are vortices, closed color-magnetic fluxes whose total flux is quantized. These quantum fluctuations lead to a collimation of the color-electric flux between a quark pair and thus represent a possible explanation for the linear rising quark-antiquark potential and the resulting color confinement. Within numerical calculations in lattice QCD, vortices are identified by maximal center gauge and center projection. Especially in case of small short-range quantum fluctuations, the method of vortex identification used hitherto is problematic. An improvement of this procedure was attempted in this thesis. Within SU(2) lattice QCD the vortices found by means of existing routines where investigated. A simulated annealing procedure has been modified to project plaquettes of high action density and with a more homogeneous direction of color flux towards the nontrivial center element. With these modifications, more vortex plaquettes were identified. However, the string-tension is overestimated with increased inverse coupling.