Modelling block of excitation of a retinal ganglion cell stimulated with microelectrodes using phython and neuron

Abstract

Die selektive Stimulation von Ganglienzellen in der Netzhaut ist eine der Herausforderung für die nächste Generation von Netzhautimplantaten. Eine der Strategien um nur bestimmte Zellen zu stimulieren, ist die Ausnutzung eines spezifischen Stimulationsfensters. Das Stimulationsfenster ist durch eine untere und obere Grenze für die Stimulationsintensität definiert innerhalb derer Aktionspotentiale generiert werden können. Bei einer Stimulationsintensität die über dem oberen Limit liegt, kommt es zu einer neuronalen Blockierung. Das Stimulationsfenster ist nicht nur durch physiologische und geometrische Eigenschaften der Nervenzelle definiert, sondern hangt auch von der Geometrie und Lage der Elektrode selbst ab. Es gibt zwei verschiedene Hypothesen welche die neuronale Blockierung erklären, der Anodal Surround Block und der Stimulation Upper Threshold. Allerdings gibt es eine Kontroverse über die physikalischen Prinzipien, die zur neuronalen Blockierung bei hohen Stimulationsintensitäten führen. Das in Neuron und Python implementierte Multi-Compartment Modell unterstützt aktive Membranmechanismen auf Basis des Hodgkin-Huxley und des Fohlmeister-Miller-Modells. Mit diesem Modell wird die intra- und extrazelluläre Stimulation einer modellierten retinalen Ganglienzelle (oder Teile davon) simuliert. Das Modell beinhaltet eine interaktive Benutzeroberfläche zur Auswertung von Zelldynamiken. Weiters werden auch systematische Testverfahren zur Analyse von unterschiedlichen geometrischen oder biophysikalischen Eigenschaften unterstützt. Mit diesem Modell wurden verschiedene Untersuchungen durchgeführt. Zuerst wurden die direkten Effekte eines elektrischen Feldes auf ein Neuron während der extrazellulären Stimulation untersucht. Für ein kugelförmiges Soma wurde ein nahezu isoelektrischer Zustand im Inneren der Zelle ausgemacht. Weiters konnten wir experimentelle und modellierte Ergebnisse einer Studie über die Zeitkonstante zur Erreichung des Gleichgewichtszustands im elektrischen Feld eines kugelförmigen Soma bestätigen. Anschließend wurde das Stimulationsfenster für die extrazelluläre Stimulation eines kugelförmigen Soma genauer betrachtet. Wir konnten eine Korrelation zwischen dem Durchmesser des kugelförmigen Soma und dem Stimulationsfenster nachweisen. Zusätzlich formulierten wir den mathematischen Zusammenhang zwischen individuellen Stimulationsfenster für unterschiedliche Kugeldurchmesser. Darüber hinaus analysierten wir auch die Na+ Stromumkehr und den ionischen Na+ Stromfluss während der Stimulation bezüglich deren Auswirkungen auf die Initiierung eines Aktionspotentials. Wir fanden eine durchaus signifikant große Zone innerhalb des Stimulationsfensters, in denen es während einer Stimulation zur Na+ Stromumkehr kam. Die relative Größe einer solchen Na+ Stromumkehrzone innerhalb des Stimulationsfensters ist für alle Stimulations-Stärken konstant. Zusätzlich fanden wir einige Fälle in denen auch Aktionspotentiale initiiert wurden, obwohl es zu einem netto Na+ Ionen-Ausstrom während des Stimulus kam. Schließlich wurden verschiedene Elektrodenpositionen für eine retinale Ganglienzelle (ohne Dendriten) hinsichtlich neuronaler Blockierung ausgewertet. Für gewisse Elektrodenkonfiguration welche unterschiedliche Bereiche der Nervenzelle zeitgleich mit vergleichbaren Stimulationsintensitäten beeinflussten, konnten wir neuronale Blockierungen der Zelle oder zumindest in Teilen der Zelle nachvollziehen. Allerdings konnten wir nicht im Detail unterscheiden, welche physikalische Effekte (Anodal Surround Block oder Stimulation Upper Threshold oder eine Kombination von beiden) diese Blockierungen verursachten. Dafür muss die Rolle der Na+ Stromumkehr und deren Auswirkung auf die Generierung oder Blockierung von Aktionspotentialen erst genauer untersucht werden. Die Ergebnisse dieser Arbeit sollen dabei helfen ein besseres Verständnis über die Vorgänge und Abläufe von verschieden Arten der neuronalen Blockierungen während der extrazellulären Stimulation von Nervenzellen mit kugelförmigen Soma zu bekommen.

Selective stimulation of retina ganglion cells is a great challenge for the next generation of inner eye prostheses. One strategy to stimulate only certain target cells, is the utilization of a specific stimulation window, a lower and upper limit for stimulus strength to force an action potential. Stimulation strengths above the given upper limit are causing a block of excitation. Such a stimulus window is not only defined by physiological and geometrical properties of the neuronal cell, but also depends on the geometry and location of the electrode itself. There are two hypotheses for the block of excitation: the Anodal Surround Block and the Stimulation Upper Threshold. However, there is a controversy about the physical principles that are causing the block of excitation for higher stimulus amplitudes. The implemented multi compartment model in Neuron and Python supports active membrane mechanisms based on the Hodgkin-Huxley and the Fohlmeister-Miller model. It allows to simulate intra- and extracellular stimulation of a modelled retinal ganglion cell or parts of it. Besides a highly interactive user interface, also systematic test procedures are supported for analysing results of thousands of model runs with variations in geometrical or biophysical properties. Based on the model, different analyses were performed. First, the direct effects of an electric field on a neuron during extracellular stimulation were investigated. For a spherical soma, a nearly equipotential state of the intracellular potential was found. Further, we were able to confirm experimental and computational results of another research about the time constant to reach intracellular potential equilibrium of a spherical soma within an electric field. Then, the stimulation window for extracellular stimulation for a spherical soma was investigated in detail. We could find a correlation between the diameter of a spherical structure and the electrode distance which together define the stimulation window. Further, we were able to mathematically formulate the relationship between stimulation windows determined for different diameters of the spherical soma. Also, we analysed the Na+ current reversal and the total ionic Na+ current flux during the stimulation and its consequences for action potential generation. We found a significant large zone within the stimulation window where a Na+ current reversal happened during stimulation. Further, according to our model results, the relative portion of a Na+ current reversal zone within the respective stimulation window seems to be constant for all stimulation amplitudes. Additionally, we found some stimulation configurations which initiated an action potential in spite a net Na+ ion outflux occurred during the stimulation because of a Na+ current reversal. Finally, different electrode positions were tested on a retinal ganglion cell (without dendrites) and evaluated regarding blocking phenomena. For certain electrode geometries which influenced the retinal ganglion cell at different sections with comparable stimulation strengths simultaneously, we were able to reproduce total or partial blocking of the neuron. However, we were not able to distinguish in detail on which blocking phenomena (Anodal Surround Block, Stimulation Upper Threshold, or a combination of both) the determined blocking zones are based on. Out of a computational point of view, at the moment there are still many uncertainties regarding the consequences of the Na+ current reversal on the generation or blocking of action potentials. Therefore, an exact classification was not possible yet. The results of this thesis shall give some insight views on blocking phenomena helping to understand the mechanisms when applying extracellular stimulation to a neuronal cell with a spherical soma.