In den meisten Standards zur drahtlosen Kommunikation wird heutzutage Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) als Modulationsverfahren verwendet. Für den Fall der kohärenten Detektion, hängt die Leistungsfähigkeit entscheidend von der Kanalschätzung (z.B.: Pilot-symbol-Aided Channel Estimation (PACE)) ab. Bei PACE wird der Kanal unter Zuhilfenahme von Interpolation rekonstruiert. In dieser Diplomarbeit werde ich für ein OFDM System, welches PACE verwendet, einen analytischen Ausdruck für die Bitfehlerwahrscheinlichkeit (BEP) herleiten. Ich nehme hierzu Rayleigh Schwund, gaußsches Rauschen und eine lineare, sonst jedoch beliebige, Interpolation an. Falls das Signal-Inferenz- Verhältnis (SIR) größer als das Signal-Rausch-Verhältnis ist, bestätigen Simulationen die analytischen Berechnungen. Für ein niedrigeres SIR jedoch weisen Simulation und Berechnung kleine Unterschiede auf, da die Inter-Carrier Interference (ICI) nicht Gaußverteilt ist und damit meine Annahme verletzt. Eine Berechnung der Wahrscheinlicheitsdichte der ICI bestätigt, dass diese nicht Gaußverteilt ist, selbst für unendlich viele Subcarrier Es wird weiters gezeigt, dass die Minimum Mean Squared Error" Schätzung ebenfalls die BEP minimiert und, dass, unter bestimmten Voraussetzungen, die optimale 2D Interpolation in äquivalenter Weise durch zwei 1D Interpolationen realisiert werden kann. Anhand eines numerischen Beispiels wird die BEP für verschiedene Interpolationsmethoden (Optimal, Linear, Spline, natürliche Nachbarn) verglichen. Zum Abschluss wird die Korrektheit der analytische BEP Gleichung durch Messungen verifi ziert, wobei dafür das Vienna Wireless Testbed" in Kombination mit einer Rotationseinheit verwendet wird. Dieses ermöglicht wiederholbare und kontrollierbare Messungen bei hohen Geschwindigkeiten.
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Nowadays, most wireless communication standards utilize Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) as their modulation technique. For coherent detection, the performance of such systems depends strongly on the accuracy of the channel estimation. One possible estimation technique is Pilotsymbol- Aided Channel Estimation (PACE), which allows the reconstruction of the channel by means of interpolation. In this master thesis, I derive a closed-form expression for the Bit Error Probability (BEP) of an OFDM system that utilizes two-dimensional PACE. I assume Rayleigh fading, Gaussian noise and a linear, but other otherwise completely arbitrary, interpolation. For a Signal-to-Interference Ratio (SIR) larger than the signal-to-noise ratio, simulations con rm the analytical results. However, for a lower SIR they exhibit small dierences because the Inter-Carrier Interference (ICI) is not Gaussian distributed, violating my assumption. Indeed, analytical calculation of the ICI probability density function (pdf) verifies that even for in nite many subcarriers, the pdf does not approach a Gaussian distribution. It is further shown that the well-known Minimum Mean Squared Error (MMSE) estimation also minimizes the BEP and that, for certain assumptions, the optimal 2D interpolation can be performed in an equivalent way by successively 1D-1D interpolations of the MMSE pilot-symbol estimates. A numerical example then compares dierent interpolation methods (optimum, linear, spline, and natural neighbor) in terms of BEP. Finally, the analytical BEP is validated by real world measurements, utilizing the Vienna Wireless Testbed in combination with a Rotation Unit, allowing repeatable and controllable measurements at high velocities.
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