Strategies towards linearization of piezoelectric actuators without direct position measurement

Abstract

Piezoelektrische Aktoren werden aufgrund ihrer Sub-Nanometerauflösung und großenStellkräfte vielfach in Nanopositionersystemen eingesetzt. Die Positioniergenauigkeitist jedoch eingeschränkt durch Nichtlinearitäten wie Hysterese und Creep. Um denresultierenden Positionierfehler zu reduzieren, wird die Auslenkung der Aktoren häufigmit Positionssensoren gemessen, um die Aktoren in einem geschlossenen Regelkreisbetreiben zu können. Sensoren mit Nanometerauflösung sind im Allgemeinen jedochteuer und relativ groß. Die Integration kollokal zum Aktor ist daher häufig schwierigbzw. unmöglich. In dieser Arbeit werden verschiedene Positioniersysteme untersucht,um dieses Problem zu umgehen. Der Positionierfehler der Systeme wird systematischuntersucht und verglichen.Im ersten implementierten System werden zwei Aktoren desselben Typs und derselbenGröße verwendet. Es wird gezeigt, dass das nichtlineare Verhalten der Aktoreneine hohe Ähnlichkeit aufweist. Einer der Aktoren wird verwendet, um die Auslenkungdes anderen Aktors zu regeln, welcher daher keinen kollokalen Sensor benötigt. Fürsinusförmige Referenztrajektorien mit einer Frequenz von 1 Hz, kann der durch Hystereseverursachte Positionierfehler von 12.7% auf 0.3% reduziert werden. Es wird zusätzlichgezeigt, dass auch das nichtlineare Verhalten von Aktoren unterschiedlicher Größe einehohe Ähnlichkeit aufweist. Ein Aktor mit kleinerem Querschnitt wird verwendet, umdie Auslenkung des anderen Aktors zu regeln. Dabei wird der Positionierfehler von12.4% auf 1.5% reduziert. Mit beiden Implementierungen wird auch der durch Creepverursachte Positionierfehler reduziert.Der zweite in dieser Arbeit implementierte Ansatz basiert auf der Tatsache, dassdie Nichtlinearitäten zwischen Auslenkung und Ladung der Aktoren deutlich geringersind, als zwischen Auslenkung und angelegter Spannung. Piezoelektrische Aktorenwerden daher häufig mittels Ladungsregelung betrieben. In dieser Arbeit wird einladunsgeregelter Aktor implementiert. Der durch Hysterese verursachte Positionierfehlerkann von 12.4% auf 3.3% reduziert werden. Auch der Positionierfehler durch Creepwird reduziert.Zuletzt werden die beiden Ansätze kombiniert und die Ladung eines Aktors mit reduzierterLänge wird verwendet, um die Auslenkung eines anderen Aktors zu regeln. Dabeiwird der durch Hysterese verursachte Positionierfehler von 12.7% auf 2.4% reduziert.Auch durch diese Implementierung wird der durch Creep verursachte Positionierfehlerreduziert.Mit den vorgestellten Systemen kann der Positionierfehler piezoelektrischer Aktorendeutlich reduziert werden. Dabei wird keine direkte Positionsmessung durch einenkollokalen Sensor benötigt.

Piezoelectric actuators are widely used in nanopositioning devices because of their sub- nanometer resolution and large actuation forces. However, their tracking performance is limited by nonlinearities such as hysteresis and creep. To reduce the tracking error, piezoelectric actuators are often operated with a sensor in combination with feedback control. However, sensors with nanometer resolution are in general expensive and rather bulky. In many nanopositioning applications it is therefore impossible to incorporate a sensor collocated with the actuator. In this work, different positioning systems which circumvent this problem are implemented and tested. The tracking performance is systematically analyzed and compared. The first implemented system uses two piezoelectric actuators of the same type with equal dimensions. It is shown that the nonlinear behavior of these actuators is similar. One of the actuators is used to control the displacement of the other actuator, which does not require a sensor anymore. The tracking error of this system, for sinusoidal reference signals with a frequency of 1 Hz, is reduced from 12.7 % to 0.3 % of the range. It is also shown that the nonlinear behavior of actuators with different dimensions is similar. An actuator with a smaller size is used to control the displacement of the other actuator, reducing the tracking error from 12.4 % to 1.5 %. With both implementations the tracking error due to creep is reduced as well. The second approach in this work uses the well-known fact that the nonlinear effects of piezoelectric actuators are less pronounced in the relation between charge and displacement. Therefore, a commonly used method is controlling the charge of the actuator. A charge controlled actuator is implemented and the tracking error is analyzed. It is reduced from 12.4 % to 3.3 % of its range for sinusoidal signals, and the tracking error due to creep is also reduced. The two approaches are combined and the charge of an actuator with a smaller size is used to control the displacement of the other actuator. The tracking error of this system is reduced from 12.7 % to 2.4 % for sinusoidal signals. The tracking error due to creep is also reduced. The positioning systems presented in this thesis can be used to improve the tracking performance of piezoelectric actuators without the need for a direct position measurement by a collocated sensor.